第十七章 勾股定理 单元同步检测试题2022-2023学年人教版八年级数学下册.docx

第十七章《勾股定理》单元检测题 题号 一 二 三 总分 19 20 21 22 23 24 分数 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．下面三组数中是勾股数的一组是（　　） A．6，7，8 B．21，28，35 C．1.5，2，2.5 D．5，8，13 2．一直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边与斜边长的和是49cm，则斜边的长（　　） A．18cm B．20cm C．24cm D．25cm 3．在△ABC中，∠C=90°，若AB=5，则AB2+AC2+BC2=（　　） A．10 B．15 C．30 D．50 4．在△ABC中，AB=13，AC=15，高AD=12，则BC的长为（　　） A．14 B．14或4 C．8 D．4或8 5. 若一直角三角形两边长分别为12和5，则第三边长为（　　） A．13 B．13或 C．13或15 D．15 6．一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（　　） A．20cm B．50cm C．40cm D．45cm 7．如图，小明准备测量一段水渠的深度，他把一根竹竿AB竖直插到水底，此时竹竿AB离岸边点C处的距离米．竹竿高出水面的部分AD长0.5米，如果把竹竿的顶端A拉向岸边点C处，竿顶和岸边的水面刚好相齐，则水渠的深度BD为（ ） A．2米 B．2.5米 C．2.25米 D．3米 8.如图，点A坐标为（3，0），B是y轴正半轴上一点，AB=5，则点B的坐标为（ ???） A.?（4，0）?????????B.?（0，4）??????????C.?（0，5）???????????????D.?（0， ） 9.如图，小巷左右两侧是竖直的墙，一架梯子斜靠在左墙时，梯子底端到左墙角的距离为0.7米，顶端距离地面2.4米，如果保持梯子底端位置不动，将梯子斜靠在右墙时，顶端距离地面2米，则小巷的宽度为(?? ) A.?2.2米???????????????B.?2.3米??????????????????C.?2.4米??????????????????????D.?2.5米 10.如图，圆柱形容器高为18cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为（ ??）. A.?13cm????????????B.?cm???????????C.?2 cm???????????????D.?20cm 二、填空题（每题3分，共24分） 11．在直角三角形中,若两直角边的长分别为1cm，2cm ，则斜边长为_____________． 12. 在△ABC中，∠C=90°， AB＝5，则++=_______． 13．正方形的对角线为4，则它的边长AB= . 14.如图，在△ABC中，∠ABC=90°，分别以BC，AB，AC为边向外作正方形，面积分别记为S，S,S，若S=4，S=6，则S=__________. 15.方程思想如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，按图中所示方法将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的点C’处，那么△ADC’的面积是_____cm. 16.若3，4，a和5，b，13是两组勾股数，则a+b的值是________。 17.如图，阴影部分是两个正方形，其他三个图形是一个正方形和两个直角三角形，则阴影部分的面积和为________． 18.你听说过亡羊补牢的故事吗如图，为了防止羊的再次丢次，小明爸爸要在高0.9 m，宽1.2 m的栅栏门的相对角顶点间加一个加固木板，这条木板需________ m长． 三、解答题(满分46分,19题6分，20、21、22、23、24题每题8分) 19.如图，铁路上A、B两点相距25km，C、D为两村庄，DA⊥AB于A，CB⊥AB于B，已知DA=15km，CB=10km，现在要在铁路AB上建一个土特产品收购站E，使得C、D两村到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？? 20.如图，△ABC中，AB=AC=20，BC=32，D是BC上一点，AD=15，且AD⊥AC，求BD长． 21、(8分)如图，已知∠ADC=90°，AD=8，CD=6，AB=26，BC=24． （1）证明：△ABC是直角三角形．（2）请求图中阴影部分的面积． 22．如图，在长方形中，点在边上，把长方形沿直线折叠，点落在边上的点处。若. （1）求的长； （2）求的