直接开平方法.pptx

会计学即　　　　　　（p≥0）则x叫做a的平方根，表示为：第1页/共16页合作学习　共同回顾 ?一个数x的平方等于p，这个数x叫做a的什么？用字母表示完全平方公式？第2页/共16页谁能说出下列方程的解？1. x2=492. 3x2=273. x2+1=0 因此： 可见，上面的 实际上就是求4的平方根。先移项，得：例1、解方程第3页/共16页例题解析：以上解一元二次方程的方法叫做直接开平方法。将方程化成(p≥0）的形式,再求解x2=∴x=即x1=，x2=第4页/共16页典型例题例2、解下列方程（1）x2-1.21=0（2）4x2-1=0 解（1）移项，得x2∴即 x1，x2（2）移项，得4x2=1两边都除以4，得第5页/共16页牛刀小试： 1. 2x2-8=0 2. 9x2-5=3可以将方程化成∴x+1=，x2=-1-即x1=-1+第6页/共16页典型例题例3、解下列方程：⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ （x－1）2－4 = 0⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 分析：第1小题中只要将（x＋1）看成是一个整体，就可以运用直接开平方法求解；解：（1） （x＋1）2= 2 第7页/共16页典型例题例3、解下列方程：⑵ （x－1）2－4 = 0⑶ 12（3－2x）2－3 = 0分析：第2小题先将－4移到方程的右边，再同第1小题一样地解；解：（2）移项，得（x-1）2=4∴x-1=±2x=1±2即x1=3，x2=-1x2=∴x1=，第8页/共16页典型例题例3、解下列方程：⑶ 12（3－2x）2－3 = 0 分析：第3小题先将－3移到方程的右边，再两边都除以12，再同第1小题一样地去解，然后两边都除以-2即可。 解：(3)移项，得12（3-2x）2=3两边都除以12，得（3-2x）2∴即第9页/共16页照葫芦画瓢：1. (x+6)2-9=0 2. 3(x-1)2-6=03. x2-4x+4=5 4. 9x2+6x+1=4解：2x-1=第10页/共16页典型例题例4、解方程(2x－1)2=(x－2)2 分析：如果把2x-1看成是（x-2）2的平方根，同样可以用直接开平方法求解即 2x-1=±（x-2）∴2x-1=x-2或2x-1=-x+2即x1=-1，x2=1第11页/共16页学会自我总结归纳 小结用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当p0时，原方程无解。第12页/共16页（1）形如的 方程的解为第13页/共16页（2）形如的 方程的解为第14页/共16页（2） 解方程（2x-1）2=（3-x）2第15页/共16页