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北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(A) 单项选择题 设的频谱函数为，则的频谱函数等于 【 】 A： ， B： ， C： ， D： 。 信号的频谱密度函数=，则为 【 】 A： ， B：， C：， D：。 信号的拉普拉斯变换为 【 】 A：， B：， C：， D：。 的拉氏变换及收敛域为 【 】 A: ， B: ， C: ， D: 。 已知某信号的拉氏变换式为，则该信号的时间函数为 【 】 A: ， B: ， C: ， D:。 序列的单边Z变换等于 【 】 A: , B: , C: , D:。 求信号的周期。 【 】 。 二、填空题不写解答过程，写出每小题空格内的正确答案。 已知,= 。 帕塞瓦尔定理说明，一信号（电压或电流）所含有的功率恒等于此信号在 各分量功率之总和 。 已知冲激序列,其三角函数形式的傅里叶级数为 。 若连续线性时不变系统的输入信号为,响应为,则系统无崎变传输的系统传输函数必须满足：= 。 设为一有限频宽信号，频带宽度为BHz，试求的奈奎斯特抽样率 和抽样间隔 。 利用初值定理和终值定理分别求原函数的初值 ，终值 。 序列的单边变换为，则序列用单位样值信号表示，则= 。 为使线性时不变离散系统是稳定的，其系统函数的极点必须在Z平面的 。 三、画图题按各小题的要求计算、画图和回答问题。 已知波形如图所示，试画出的波形。 已知信号。 (1) 画出双边幅度谱和相位谱图； (2) 计算并画出信号的功率谱。 （8分）求图示信号的傅里叶变换，并画出频谱图。 下图所示系统中，激励信号的傅立叶变换为已知，画出该系统A点和B点的频谱图。 对系统函数的系统，（1）画出其零极点图，（2）大致画出所对应的幅度频率响应，（3）指出它们是低通、带通、高通还是全通网络。 四、计算题 1．（8分）已知，，求卷积 。 （8分）用图解法求图中信号的卷积。 （8分）如图所示系统由几个子系统组成，各子系统的冲激响应为，，，试求此系统的冲激响应；若以作为激励信号，用时域卷积法求系统的零状态响应。 （8分）描述线性非时变系统的微分方程为 （1）写出系统函数的表达式； （2）欲使系统稳定, 试确定K的取值范围。 （8分）电路如图所示，时开关打开，已知，试用复频域分析法，求的电容电压，并指出零输入响应和零状态响应。 （15分）离散系统如图示 （1）求系统函数； （2）写出系统的差分方程式； （3）求系统的单位样值响应。 （10分）已知一连续因果LTI系统的频响特性为，证明：如果系统的冲激响应在原点无冲激，那么满足下面方程：， 。 北京邮电大学2003年硕士研究生入学试题(B) 一、单项选择题 求信号的傅里叶变换： 【 】 A ： , B ： , C： ， D ：。 已知信号的傅氏变换为，则为 【 】 A： ，　　　B： C： ， 　　D： 信号的拉普拉斯变换为 【 】 A：， B： C：， D：。 信号的拉普拉斯变换及收敛域为 【 】 A：，B： C： 全s平面， D： 单边拉普拉斯变换的原函数等于： 【 】 A: ， B: ， C: ， D: 。 序列的单边Z变换等于： 【 】 A: ， B: ， C:， D: 。 求信号