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2022年中考数学专题：二元一次方程组 1．某公司上半年生产甲、乙两种型号的无人机若干架，已知甲种型号无人机架数比总架数的一半多11架，乙种型号无人机架数比总架数的三分之一少2架．设甲种型号无人机 x 架，乙种型号无人机 y 架，根据题意可列出的方程组是 ( 　　 ) A． x= B． x= C． x= D． x= 2．我国古代数学经典著作《九章算术》中有这样一题，原文是：今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：今有人合伙购物，每人出八钱，会多三钱；每人出七钱，又差四钱．问人数、物价各多少？设人数为 x 人，物价为 y 钱，下列方程组正确的是 ( 　　 ) A． y=8x?3 B． y=8x+3 C． y=8x?3 D． y=8x+3 3．我国古代数学名著《九章算术》中记载今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数、物价各几何？意思是：现有几个人共买一件物品，每人出8钱，多出3钱；每人出7钱，还差4钱．问人数，物价各是多少？若设共有 x 人，物价是 y 钱，则下列方程正确的是 ( 　　 ) A． 8(x?3)=7(x+4) B． 8x+3=7x?4 C． y?3 D． y+3 4．我国古代数学著作《孙子算经》有多人共车问题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步．问：人与车各几何？其大意如下：有若干人要坐车，如果每3人坐一辆车，那么有2辆空车；如果每2人坐一辆车，那么有9人需要步行，问人与车各多少？设共有 x 人， y 辆车，则可列方程组为 ( 　　 ) A． 3(y?2)=x B． 3(y+2)=x C． 3(y?2)=x D． 3(y+2)=x 5．方程组 x+y=23x+y=4 的解是 ( 　　 A． x=0 B． x=1 C． x=2 D． x=3 6．方程组 x+y=5x?y=3 的解是 ( 　　 A． x=2 B． x=3 C． x=4 D． x=1 7．《九章算术》卷八方程第十题原文为：今有甲、乙二人持钱不知其数．甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而亦钱五十．问：甲、乙持钱各几何？题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱．如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱50；如果乙得到甲所有钱的 23 ，那么乙也共有钱50．问：甲、乙两人各带了多少钱？设甲、乙两人持钱的数量分别为 x ， y ，则可列方程组为 ( 　　 A． x+ B． x? C． 2x+y=50 D． 2x?y=50 8．为迎接2022年北京冬奥会，某校开展了以迎冬奥为主题的演讲活动，计划拿出180元钱全部用于购买甲、乙两种奖品（两种奖品都购买），奖励表现突出的学生，已知甲种奖品每件15元，乙种奖品每件10元，则购买方案有 ( 　　 ) A． 5种 B． 6种 C． 7种 D． 8种 9．二元一次方程组 x+2y=?22x+y=2的解为 　　 10．已知 x， y满足方程组 4x+3y=?12x+y=3，则 x+y的值为 　　 11．盲盒为消费市场注入了活力，既能够营造消费者购物过程中的趣味体验，也为商家实现销售额提升拓展了途径．某商家将蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱共22个，搭配为 A， B， C三种盲盒各一个，其中 A盒中有2个蓝牙耳机，3个多接口优盘，1个迷你音箱； B盒中蓝牙耳机与迷你音箱的数量之和等于多接口优盘的数量，蓝牙耳机与迷你音箱的数量之比为 3:2； C盒中有1个蓝牙耳机，3个多接口优盘，2个迷你音箱．经核算， A盒的成本为145元， B盒的成本为245元（每种盲盒的成本为该盒中蓝牙耳机、多接口优盘、迷你音箱的成本之和），则 C盒的成本为　　元． 12．已知二元一次方程 x+3y=14，请写出该方程的一组整数解 　　． 13．已知关于 x， y的二元一次方程组 2x+3y=5ax+4y=2a+3满足 x?y0，则 a的取值范围是　　 14．已知 x=2y=m是方程 3x+2y=10的一个解，则 m的值是　　 15．已知 x=1y=3是方程 ax+y=2的解，则 a的值为　　 16．已知单项式 2a4b?2m+7与 3 17．我国明代数学读本《算法统宗》有一道题，其题意为：客人一起分银子，若每人7两，还剩4两；若每人9两，则差8两．银子共有　　两． 18．某酒店客房都有三人间普通客房，双人间普通客房，收费标准为：三人间150元 /间，双人间140元 /间．为吸引游客，酒店实行团体入住五折优惠措施，一个46人的旅游团，优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通客房和双人间普通客房，若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1310元，则该旅游团住了三人间普通客房和双人间普通客房共 　　间． 19．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托，折回索子却量竿，却比竿子短一托．