高中数学等差数列教学教案.doc

等差数列〔第1课时〕 一、教学目标： 1.了解等差数列的通项公式的推导过程及思想 2.掌握等差数列的通项公式 3.培养学生观察分析、猜测归纳、应用公式的能力；在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。 教学重点： 等差数列的概念及通项公式。 三、教学难点： 〔1〕理解等差数列“等差〞的特点及通项公式的含义。 〔2〕等差数列的通项公式的推导过程及应用。 授课类型：新授课 课时安排：2课时 教 具：多媒体、实物投影仪 教学过程： 一、创设情境，引入课题 一堆钢管的最上面一层放4根钢管，往下每一层都比它上面一层多放1根，这堆钢管从上往下的根数组成数列：①4，5，6，7，8, 9, 10 ②数列：3，0，-3，-6，……③数列： 教师引导学生观察上面的数列①、②、③的特点与变化规律。 提出问题：上面三个数列的共同特点是什么？ 从第2项起，每一项与它的前一项的差都等于同一个常数。 二、 新课探究，推导公式 1、等差数列的概念． 如果一个数列从它的第2项起每一项与它的前一项的差都等于同一个常数，则这个数列叫做等差数列；这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母d表示。等差数列的公差d的数学表达式为：。 练习：1. 下面两个数列是等差数列吗？ 〔1〕1，1，2，3，4，5，…; 〔2〕1，1，1，1，1，1，… 2. d0，d=0，d0 2、等差数列通项公式 两种方式推导等差数列的通项公式： 公式的认识与理解：通项公式含有四个量，由方程的思想，知三可求一； 三、合作交流，熟练技能 例1、〔1〕求等差数列8，5，2，…的第20项。 〔2〕-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？ 例2、在等差数列中，，求求数列的首项和公差。 四、反应练习 1.求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项. 2.－20是不是等差数列0，－，－7，……的项？ 3.在等差数列{}中，=9, =3,求. 思考题：如果在a与b中间插入一个数A，使a, A, b成等差数列，那么A应满足什么条件？ 五、归纳小结、提炼精华 1、等差数列的定义，公差d的数学表达式为：; 2、等差数列的通项公式： 变形公式： 、 六、课后作业：习题A组第3，4 ，5, 6题 七、板书设计 § 1、定义 2、等差数列的通项公式 例1〔略〕 例2〔略〕 练习〔略〕 八、教学反思： 本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，本节课在教学流程上表达了回忆知识——发现问题——合作探究突破难点——稳固提高。在重难点的突破上采用了学生小组合作交流和教师引导归纳相结合的方式。学生主动参与意识提高，课堂效率得到提升，课堂容量也得到了拓展。在实际教学中，应注意到在学生的小组合作交流中应该发挥不同能力学生的不同作用，鼓励能力强的学生多发言起到组织者的角色。