高中数学等差数列说课稿.pptx

等差数列人教版高一数学〔上〕等差数列〔第一课时〕珙第一高级中 吴俊 等差数列一二三四五 教材分析 学情教法分析 学法指导 板书设计 教学程序 一、教材分析高中数学的重要内容；承前启后，与函数思想密不可分，为进一步学习数列极限做准备，为今后学习等比数列做准备。1、教材的地位 和作用a、知识上b、能力上c、情感上2、教学目标重点①等差数列的概念②等差数列的通项 公 式的推导过程 及应用难点 用不完全归纳法推导等差数列的通项公式，数学思想解决实际问题3、教学重点、 难点 启发式教学方法讲练结合的教学方法二、学情教法分析讨论式教学方法引导研究和探讨启发知识经验已较为丰富;智力开展已到了形式运演阶段;具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力。 在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。三、学法指导 (一〕复习引入〔三〕应用举例四、教学程序〔二〕新课探究〔四〕反响练习〔五〕归纳小结〔六〕布置作业 (一)复习引入 1.从函数观点看,数列可看作是定义域为______对应的一列 函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的 __。 〔N﹡；解析式〕 2.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了， 结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内 他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92，… 3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词， 那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ,… (二) 新课探究 如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示① “从第二项起〞满足条件；②公差d一定是由后项减 前项所得；③每一项与它的前一项的 差必须是同一个常数〔 强调“同一个常数〞 〕；强调1、由引入自然的给出等差数列的概念：第一个重点 判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差① 9 ，8，7，6，5，4，……； √ d=-1② ，，，，…… ③ 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0④1，2，3，2，3，4，……； ×⑤1，0，1，0，1，…… × 在理解概念的根底上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式： 其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0 由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0 新课探究 假设一等差数列 的首项是 ,公差是 ,那么据其定义可得： ……猜测: ，进而归纳出等差数列的通项公式：2、第二个重点局部为等差数列的通项公式e不完全归纳法 新课探究难点1突破 ……另一种求通项的方法 新课探究将这〔n-1〕个等式左右两边分别相加,就可以得到 即 (1)当n=1时，〔1〕也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立因此它就是等差数列 的通项公式。迭加法假设一等差数列 的首项是 ,公差是d，那么难点2突破 接着举例说明： 新课探究假设一个等差数列 的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是： 即 例题 1例题2(三)应用举例〔1〕求等差数列 8，5，2，-1 … 的第20项；第30项； 第40项〔2〕-401是不是等差数列 -5，-9，-13，…的项？ 如果是，是第几项？ 在等差数列 中， ， 求首项 与公差 。 2、〔书上