2023北京顺义初三（上）期末数学试卷含答案.docx

第PAGE1页/共NUMPAGES1页 2023北京顺义初三（上）期末 数 学 第一部分选择题 一、选择题（共16分，每题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 中国高铁是一张亮丽的名片，中国成功建设世界上规模最大、现代化水平最高的高速铁路网，形成了具有自主知识产权的世界先进高铁技术体系，打造了具有世界一流运营品质的中国高铁品牌．截止到2021年底，中国电气化铁路总里程突破11万公里，其中高铁41000公里．将41000用科学记数法表示应为（　　） A. B. C. D. 2. 已知，那么下列比例式不成立是（　　） A. B. C. D. 3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，那么∠B的余弦值是（ ） A. B. C. D. 4. 在平面直角坐标系中，将抛物线平移，可以得到抛物线，下列平移的叙述正确的是（　　） A. 向上平移1个单位长度 B. 向下平移1个单位长度 C. 向左平移1个单位长度 D. 向右平移1个单位长度 5. 如图，为测楼房的高，在距楼房50米的处，测得楼顶的仰角为，则楼房的高为( ) A. 米 B. 米 C. 米 D. 米 6. 如图，在菱形中，点E在边上，射线交的延长线于点F，若，，则AF的长为（　　） A. 1 B. C. D. 2 7. 如图，现有一把折扇和一把圆扇．已知折扇骨柄长等于圆扇的直径，折扇扇面的宽度是骨柄长的，折扇张开的角度为120°，则两把扇子扇面面积较大的是（　　） A. 折扇 B. 圆扇 C. 一样大 D. 无法判断 8. 下面两个问题中都有两个变量： ①矩形的周长为20，矩形的面积y与一边长x； ②矩形的面积为20，矩形的宽y与矩形的长x． 其中变量y与变量x之间的函数关系表述正确的是（　　） A. ①是反比例函数，②是二次函数 B. ①是二次函数，②是反比例函数 C. ①②都是二次函数 D. ①②都是反比例函数 第二部分非选择题 二、填空题（共16分，每题2分） 9. 分解因式：x2y-4y=____． 10. 对于二次函数，当的取值范围是___________时，随的增大而减小． 11. 某一时刻，小明测得一高为1m的竹竿的影长为，小李测得一棵树的影长为，那么这棵树的高是___________． 12. 将二次函数化为的形式，则___________，___________． 13. 如图，点A，B，C都在上，如果，那么的度数为___________． 14. 若抛物线与x轴有交点，则k的取值范围是___________． 15. 如图，在等腰直角中，，点D是AC上一点，如果，，那么AB的长为___________． 16. 如图，正方形的顶点A，B都在上，且边与相切于点E，如果的半径为1，那么正方形的边长为___________． 三、解答题（共68分，第17-21题，每题5分，第22-23题，每题6分，第24题5分，第25-26题，每题6分，第27-28题，每题7分）解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程． 17. 计算：． 18. 解不等式组：． 19. 如图，在中，点D在边上，且满足．请找出图中的一对相似三角形，并证明． 20. 已知：在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与直线都经过点． （1）分别求k，m的值； （2）若点P的坐标为，过点P作平行于y轴的直线与直线和反比例函数的图象分别交于点C，D，若点D在点C的上方，直接写出n的取值范围． 21. 在中，，若．请你添加一个条件：___________，设计一道解直角三角形的题目（不用计算器计算），并画出图形，解这个直角三角形． 22. 如图，A是的直径延长线上的一点，点B在上，． （1）求证：是的切线； （2）若，求的长． 23. 如图，将等边三角形折叠，使点A落在边上点D处（不与B、C重合），折痕为． （1）求证：； （2）若，，分别求，的周长； （3）在（2）的条件下，求BE的长． 24. 在证明圆周角定理时，某学习小组讨论出圆心与圆周角有三种不同的位置关系（如图1，2，3所示），小敏说：当圆心O在∠ACB的边上时，只要利用三角形内角和定理的推论和等腰三角形的性质即可证明．小亮说：当圆心O在∠ACB的内部或外部时，可以通过添加直径这条辅助线，把问题转化为圆心O在∠ACB的边上时的特殊情形来解决．请选择图2或图3中的一种，完成证明． 圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半． 已知：如图，在中，所对的圆周角是∠ACB，圆心角是∠AOB． 求证：． 25. 如图1是某条公路的一个具有两条车道的隧道的横断面．经测量，两侧墙和与路面垂直，隧道内侧宽米，为了确保隧道的安全通行，工程人员在路面上取点E，测量点E到墙面的