北师数学必修第一册第二章《函数单调性的定义》课件.ppt

函数单调性的定义 一 创设情境、引入新课 创设情境、引入新课 德国著名心理学家艾宾浩斯研究数据 一 创设情境、引入新课 创设情境、引入新课 一 创设情境、引入新课 创设情境、引入新课 观察以下函数，指出其变化趋势 一 创设情境、引入新课 创设情境、引入新课 观察以下函数，指出其变化趋势 探究2.1：如何用“符号语言”描述函数 在 y随x的增大而增大？ 三 师生共探、抽象定义 问题2 三 师生共探、抽象定义 问题3 问题4 如果对于任意的 ， 当x1x2时,都有f(x1) ＜ f(x2),那么就称函数f(x)是增函数.特别地，当I是定义域D上的一个区间时，也称函数y=f(x)在区间I上单调递增. 如果函数 y =f(x)在区间I上是单调递增或单调递减，那么就称函数 y =f(x)在区间I上具有单调性.此时，区间I为函数y =f(x)的单调区间. 1.增函数定义 2.单调性、单调区间定义 三 师生共探、抽象定义 设函数y=f(x)的定义域是D: 问题5：我们应该如何类比探究减函数的定义呢？ 问题5 探究3：类比增函数的探究方法探究函数 在 上f(x)随x增大而减小. 三 类比探究、抽象定义 函数定义 减 如果对于任意的 ， 当x1 ＜ x2时,都有f(x1) ＞ f(x2),那么就称函数f(x)是减函数.特别地，当I是定义域D上的一个区间时，也称函数y=f(x)在区间I上单调递减. 辨析1：若定义在[-2,3]上的函数f(x)满足 f(-2)f(3),则函数在[-2,3]上一定是增函数吗？ 四 定义辨析、强化理解 辨析2：函数在区间 (1,3) 和 都是增函数， 则函数在区间 上一定是增函数吗？ 辨析3：函数的定义域与单调区间是什么关系？