二次根式知识点归纳及题型总结-精华版(修改后).doc

PAGE / NUMPAGES 二次根式知识点归纳和题型归类 一.　利用二次根式的双重非负性来解题(（ａ≥０),即一个非负数的算术平方根是一个非负数.） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ 　 ).　A、；　 B、； 　 　C、;　 D、 2。ｘ取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 (1） (2） （3） 　 ．（4）若，则x的取值范围是 　 （5)若,则x的取值范围是 。 ３．若有意义，则m能取的最小整数值是　　 　 ；若是一个正整数,则正整数ｍ的最小值是＿_＿____＿。 4。当ｘ为何整数时,有最小整数值,这个最小整数值为 　 。 ５.　若，则=_＿_＿＿__＿_____;若，则 　 　 6．设m、n满足,则= 　　 　 　 . 7． 若三角形的三边ａ、b、c满足=0,则第三边c的取值范围是 　 8.若,且时，则（ 　　 ) 　A、 　B、 Ｃ、?D、 二.利用二次根式的性质=｜a｜=(即一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值)来解题 1。已知=－x，则(　　) A.x≤0　 B。x≤—3　　　C.x≥—3 　　D。—３≤x≤0 2．．已知a＜ｂ，化简二次根式的正确结果是( 　 ）A． B． C.　D. 3.若化简|１-x|—的结果为2ｘ—5则（ ) A、ｘ为任意实数 B、1≤ｘ≤4 　 C、ｘ≥１　 D、x≤4　 4。已知a，b，ｃ为三角形的三边，则= 　 　　　 5. 当—3x〈5时,化简=　 　　 　　 。 ６、化简的结果是( ) A． B．　　 C。 　 D. 7、已知：=1，则的取值范围是（ ）.A、； B、； Ｃ、或1; 　Ｄ、 8、化简的结果为( )　　A、; Ｂ、；C、 D、 三．二次根式的化简与计算（主要依据是二次根式的性质：(）２=a（ａ≥0），即以及混合运算法则) (一）化简与求值 1。把下列各式化成最简二次根式：（１) 　（2） （3) （4) ２.下列哪些是同类二次根式：（1），,，,，，；　（2） ，，a 3.计算下列各题: （１)６； 　 (2）； 　 　 　　　 (3） (4） 　 (5)－　 　 　　 　 （６） ４.计算（1)2 　 　　　 ５.已知,则ｘ等于(　 )　 A．４ 　 B。±2 　 　 Ｃ．2　 　 D。±４ 6。 +＋＋…+ （二)先化简，后求值： １.　直接代入法：已知 　 求(１) (2） 2.变形代入法： （１）变条件：①已知：,求的值. ②.已知：x=,求3ｘ２—5ｘy＋３ｙ2的值 （2)变结论： 　①设　EQ　\R(,3） =ａ， ＥQ \Ｒ（，30）　=b，则 EQ　＼R(，0.9）　= 　 　　　 。 ②．已知,求 。 ③已知，，(１）求的值 （2）求的值 五．关于求二次根式的整数部分与小数部分的问题 1.估算 eｑ ＼r（31）－2的值在哪两个数之间( ）A.1～２ 　　B.2～3　　 Ｃ。 3～4　 D。４~5 2.若的整数部分是a，小数部分是b，则　 　　 3．已知9+的小数部分分别是a和b，求aｂ-3a+４b+８的值 ４。若a,b为有理数，且+＋=a+b，则ｂ＝　　 　 　 　 　　 　 　　　． 六.二次根式的比较大小（1） （２）－5　　 （3) (4）设ａ＝， ，，　则(　　　）A．　 　B．　 C. D。　 七．实数范围内因式分解： 1。 9x２－5y２ 　 　 2。　　4x4-4ｘ2＋1 　 3． ｘ4+x２－6 1９。 已知:，求的值。 20. 已知:为实数,且，化简:。 21． 已知的值. 文中如有不足，请您指教！