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２０２２~２０２３学年度高三元月调考
数学试卷参考答案
、 :
一 选择题
１．C ２．A ３．C ４．B ５．D ６．A ７．C ８．A
、 :
二 选择题
９．AC １０．ABC １１．AD １２．ABD
、 :
三 填空题
１６３ １
１３．－６００ １４．１２＋８２ １５． １６． 或 １０
９ ３
、 :
四 解答题
１ １ １
解 () ( ) ( ) ( )
１７． ∶１cosA－C －cosB＝ ⇒cosA－C ＋cosA＋C ＝ ⇒cosA cosC＝ ． ①
２ ２ ４
２ ２
,
又 则
b＝ac sinB＝sinA sinC ②
１
故 ２ ( )
－sinB＝cosA cosC－sinA sinC＝cosA＋C ＝－cosB
４
１ ３
２ ( )
⇒４cosB＋４cosB－３＝０⇒cosB＝ 或 cosB＝－ 舍去 ．
２ ２
π π
, ,
又０＜∠B＜ 从而 ∠B＝ ．
２ ３
１
() () , ( ) ２
由 结论 得
２ １ ①＋② cosA－C ＝ ＋sinB＝１
４
则 故 为等边三角形
∠A＝∠C． △ABC ．
→ → → → １
设 的边长为 则 故 ( )
△ABC x． ０＜x＜５． AC CD＝ |AC||CD |cos６０°＝ x ５－x ＝
２
１ ２ ２５ ５
æ ö ２５
５ æ ù
æ ö → →
ç ç ÷ ÷ ç ú, ,
, 当且仅当 时 上式等号成立 故 的取值范围是
－２ x－ －４ ∈è０ ８ûú x＝２ ． AC CD
è è ø ø
２
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