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2022~2023学年度高三元月调考
数学试卷参考答案
、 :
一 选择题
1.C 2.A 3.C 4.B 5.D 6.A 7.C 8.A
、 :
二 选择题
9.AC 10.ABC 11.AD 12.ABD
、 :
三 填空题
163 1
13.-600 14.12+82 15. 16. 或 10
9 3
、 :
四 解答题
1 1 1
解 () ( ) ( ) ( )
17. ∶1cosA-C -cosB= ⇒cosA-C +cosA+C = ⇒cosA cosC= . ①
2 2 4
2 2
,
又 则
b=ac sinB=sinA sinC ②
1
故 2 ( )
-sinB=cosA cosC-sinA sinC=cosA+C =-cosB
4
1 3
2 ( )
⇒4cosB+4cosB-3=0⇒cosB= 或 cosB=- 舍去 .
2 2
π π
, ,
又0<∠B< 从而 ∠B= .
2 3
1
() () , ( ) 2
由 结论 得
2 1 ①+② cosA-C = +sinB=1
4
则 故 为等边三角形
∠A=∠C. △ABC .
→ → → → 1
设 的边长为 则 故 ( )
△ABC x. 0<x<5. AC CD= |AC||CD |cos60°= x 5-x =
2
1 2 25 5
æ ö 25
5 æ ù
æ ö → →
ç ç ÷ ÷ ç ú, ,
, 当且仅当 时 上式等号成立 故 的取值范围是
-2 x- -4 ∈è0 8ûú x=2 . AC CD
è è ø ø
2
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