2023考研数学二真题+详解答案解析（超清版）.pdf

2023 年全国硕士研究生入学统一考试数学（二）试题及答案 考试时间：180 分钟，满分：150 分 一、选择题：1～10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要 求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上． 1 （1）曲线 的斜渐近线方程为（ ） y = x ln(e + ) x − 1 1 1 y = x + y = x − （A） （B） （C）y = x （D） y = x + e e e 【答案】B y 1 k = lim = limln(e + ) = 1 【解析】 ， x →∞ x x →∞ x − 1 1 1 b = lim( y − kx) == lim( y − x) = lim[x ln(e + ) − x] = lim x[ln(e + ) − ln e] x →∞ x →∞ x →∞ x − 1 x →∞ x − 1 1 1 1 1 = lim x ln(1+ ) = lim x = ，所以渐进线方程为y = x + ，答案为 B x →∞ ( 1) x →∞ ( 1) e e x − e x − e  1  2 , x ≤ 0 f x = （2）设 ( )  1+ x 的一个原函数为（ ）  (x + 1)cos x , x > 0   2  2 ln( 1+ x − x ), x ≤ 0 ln( 1+ x − x ) + 1, x ≤ 0 （A） （B） F (x ) =  F (x ) =  (x + 1)cos x − sin x , x > 0 (x + 1)cos x − sin x, x > 0