高中数学选择性必修第一册人教A版（2019）《圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系课时3》教学设计.docx

PAGE1 / NUMPAGES24 《圆的方程、直线与圆、圆与圆的位置关系》教学设计 课时3直线与圆的位置关系 必备知识 学科能力 学科素养 高考考向 圆的方程 学习理解能力 观察记忆 概括理解 说明论证 应用实践能力 分析计算 推测解释 简单问题解决 迁移创新能力 综合问题解决 猜想探究 发现创新 数学抽象 直观想象 数学运算 【考查内容】 掌握圆的标准方程和一般方程. 掌握直线与圆、圆与圆的位置关系的判断方法,能利用直线和圆的位置关系解决相关问题. 【考查题型】 填空题、选择题、解答题 直线与圆的位置关系 数学抽象 直观想象 数学运算 逻辑推理 数学建模 圆与圆的位置关系 数学抽象 直观想象 数学运算 逻辑推理 数学建模 一、本节内容分析 圆是最简单的曲线之一,这节教材安排在学习了直线之后,在学习三大圆锥曲线之前,旨在熟悉曲线和方程的理论,为后继学习做好准备.同时有关圆的问题,特别是直线与圆的位置问题,也是解析几何中的基本问题,这些问题的解决为圆锥曲线问题的解决提供了基本的思想方法.因此教学中应加强练习,使学生确实掌握这节的知识和方法.在学习中使学生进一步体会数形结合的思想,形成用代数方法解决几何问题的能力,是进一步学习圆锥曲线的基础.对于知识的后续学习,具有相当重要的意义.另外,本部分的学习是通过由特殊到一般逐步展开的,可以进一步发展学生观察、归纳、类比、概括等能力,发展有条理的思考及灵活处理问题的能力. 本节包含的核心知识和体现的核心素养如下: 核心知识 1.圆的方程 2.直线与圆的位置关系 3.圆与圆的位置关系 直观想象 数学抽象 逻辑推理 数学运算 数学建模 核心素养 二、学情整体分析 圆是学生比较熟悉的曲线,初中平面几何对圆的基本性质作了比较系统的研究,本节之前又学习了建立直角坐标系求直线方程的方法,这些都为本节课的学习奠定了必要的基础. 高一时,学生对高中数学学习的基本方法也有了一定的体验和了解,具备了初步的观察、类比、归纳、概括、表达能力.通过五种直线方程的学习,对坐标系下建立方程进行了反复训练,这些都为本节课的学习做了能力和方法上的准备. 当然,由于学生对建系求方程的方法以及圆的标准方程认识还不深刻,在探究知识的形成与方程的运用时可能会遇到一些困难,在教学中一定要关注学生反馈的信息,循序渐进地开展教学. 学情补充:____________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________ 三、教学活动准备 【任务专题设计】 1.圆的标准方程 2.圆的一般方程 3.直线与圆的位置关系 4.圆与圆的位置关系 【教学目标设计】 1.运用待定系数法求圆的方程. 2.能用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题. 3.学生在探索圆和圆的位置关系的过程中,学会运用数形结合的思想解决问题. 【教学策略设计】 新课程下的教学,力求知识的形成过程,为克服课堂时间不足,需要学生做好课前预习.在老师的引导下,学生已经具备一定探究与研究问题的能力,所以在设计问题时应考虑周全和灵活性,采用启发式、探究式教学,师生共同探讨,共同研究,让学生积极思考,主动学习.在教学过程中采用讨论法,向学生提供具备启发性和思考性的问题.因此,要求学生在课上讨论,提高学生的探索、推理、想象、分析和总结归纳等方面的能力.使学生在问题的指引下、教师的指导下把探究活动层层展开、步步深入,力求体现以教师为主导,以学生为主体的指导思想. 【教学方法建议】 探究教学法、问题教学法,还有__________________________________________________ 【教学重点难点】 重点: 1.会求圆的一般方程和圆的标准方程. 2.能应用配方法将圆的一般方程化为圆的标准方程. 3.会用直线与圆的位置关系的代数判别法和几何判别法判断直线与圆的位置关系. 4.探索圆和圆的位置关系中两圆圆心距与两圆半径的数量关系. 难点: 1.会根据不同的已知条件求圆的标准方程和圆的一般方程. 2.对待定系数法求圆的方程及对坐标法思想的理解. 3.用直线和圆的方程解决一些简单的数学问题与实际问题. 4.通过平移实验直观地探索圆和圆的位置关系,发展学生的识图能力和动手操作能力. 【教学材料准备】 1.常规材料:多媒体课件、________________________________________________ 2.其他材料:_______________________________________________________