八年级数学平行四边形说题课件.ppt

* * * 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 选题理由： 1.本题在教材中的地位和作用 2.课程标准对考查学生推理能力的要求 3.中考阅卷四边形证明题的批改困难 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 考查知识点： ①平行四边形的性质及判定 ②三角形的中位线定理 ③中点的定义 考查能力： ①平行四边形性质、判定及三角形的中位线定理的运用 ②灵活运用所学知识分析问题、解决问题的能力，以及演绎推理能力 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 已知条件： ①四边形ABCD是平行四边形 ②E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点 已知知识点： ①平行四边形的性质及平行四边形五种判定方法 ②三角形的中位线定理 * 解法一：两组对边分别平行 解法二：两组对边分别相等 解法三：一组对边平行且相等 解法四：两组对角分别相等 解法五：两条对角线互相平分 ∵FG是三角形OBC的中位线 ∴FG∥BC 同理可得EH∥AD ∵在?ABCD中，AD∥BC ∴FG∥EH 同理可得EF∥HG ∴四边形EFGH是平行四边形 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 解法一：两组对边分别平行 解法二：两组对边分别相等 解法三：一组对边平行且相等 解法四：两组对角分别相等 解法五：两条对角线互相平分 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 解法一：两组对边分别平行 解法二：两组对边分别相等 解法三：一组对边平行且相等 解法四：两组对角分别相等 解法五：两条对角线互相平分 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 解法一：两组对边分别平行 解法二：两组对边分别相等 解法三：一组对边平行且相等 解法四：两组对角分别相等 解法五：两条对角线互相平分 ∵FG、FE分别是△OBC、△OBA的中位线 ∴FG∥BC,EF∥AB ∴∠1=∠3，∠2=∠4 ∴∠1+∠2=∠3+∠4，即∠ABC=∠EFG 同理可得∠ADC=∠EHG ∵在?ABCD中，∠ABC=∠ADC ∴∠EFG=∠EHG 同理可得∠FEH=∠FGH ∴四边形EFGH是平行四边形 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 1 2 3 4 * 解法一：两组对边分别平行 解法二：两组对边分别相等 解法三：一组对边平行且相等 解法四：两组对角分别相等 解法五：两条对角线互相平分 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. * 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 学生解题困难： 1.新学知识点掌握不够熟练 2.方法思路混乱，多种方法混合使用 3.推理思路不清晰，不明确 * 教法分析-教学生如何解题： 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 1.正向思维法 分析题目条件 整理证明思路 证明平行四边形 2.逆向思维法 拿什么证明平行四边形 确定需要的判定方法 罗列判定方法所需要的条件 * 教法分析-如何教学生解题： 如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO的中点. 求证：四边形EFGH是平行四边形. 环节1-学生独立思考，完成证明过程 环节2-不同方法板书，学生们交流讨论 环节3-学生们总结反思，完成拓展练习 * 对角线上取中点(非中点) 变式拓展 * *