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让小学数学课堂因“错”而精彩获奖科研报告 小学生在数学学习中出错是难免的，如果不出错，老师真的就全都下岗了，关键是如何充分利用教学中产生的形形色色的“错误资源”化“错误”为“精彩”。虽然学生有时候回答的结果不完全正确，但是在这一结果的获得过程中却包含合理性因素，通过对这些合理性因素的挖掘，产生非常有价值的教学成果，促进学生更好地理解与掌握，从而达到最理性的教学效果。  一、借用差错，促进探究  对于似是而非、学生不易觉察的错误，如果教师只是告诉学生答案，学生不能够真正理解和掌握，学生听了也像雾里看花“知其然不知其所以然”，也不易引起学生的警觉，下次出现这类题目学生还是会出现同样的错误。我认为我们应该巧妙地利用数学差错，让学生在探究、尝试中发现知识间的联系与区别，找出出错原因，掌握正确方法，培养他们的思维能力和创新精神。  例如有这样一道练习题：“长汀到厦门两地相距400千米，一辆汽车从长汀出发开往厦门，平均每小时行80千米，4小时候离长汀多少千米？”  学生练习后出现这样两种答案：  （1）400—80×4 （2）80×4=320（千米）  =400—320  =80（千米）  我板书两位同学的不同答案，学生纷纷表示赞同第一种做法，只有个别学生赞成第二种做法。紧接着，我把这两种不同意见的学生分成两组，并分别请各组学生说出自己赞成这种做法的理由。  生甲：这道题是求4小时后离长汀有多少千米，就要用全长减去已经走了的路程，也就是求剩下的路程，而不是已经走了的路程。  生乙：汽车从长汀开往厦门，每小时行驶80千米，行了4小时，问题是离长汀多少千米？也就是汽车现在已经走了多少千米，所以列式只要80×4=320，不是求离厦门多少千米，第一种做法求出来的是剩下多少千米，也就是离厦门多少千米。  这时，赞成第一种做法的同学已经逐渐认识到自己的错误。但仍然有很多同学赞成第一种做法，不明白为什么是第二种做法。  师：只用语言讲，还是有许多学生不理解，学生有没有其他好方法可以帮助理解的？  生1：画出线段图更好理解：  这时全班学生都赞成第二种做法。  师：这道题简单吗？（简单）那么同学们怎么就做错了呢？  生2：我们没有认真审题，把离长汀多少千米做成了离厦门多少千米。  师：同学们对这种题目是有经验的，但是把经验用错了地方就是教训了，做题目的时候一定得特别认真审题。  在这个案例中，当学生出现不同意见时，我没有急于点拨或代替学生思维直接告诉学生答案，而是把解决问题的主动权还给学生，让学生成为彼此的老师。在互相学习的过程中，学生逐渐认识到自己错误的根源，找到解决问题的方法。借用简单的题目、借用错误的资源告诉学生审题的关键性，学生在惊呼上当的同时，既获得直接经验，又在思考探究中深化对知识的理解。  二、直面差错，促进思维  在数学教学活动中，学生出现差错时，教师要以平和的心态宽容学生差错的存在，积极对待差错，并且及时抓取，利用差错，从另一个角度深化学生对问题的认识。如果学生对错误认识得到及时指正，就能促进学生避免犯同样的错误。  例如一道这样的练习题：一个三位数，百位上的数字是a，十位上的数字是b，各位上的数字是c，这个三位数是（ ）  解答该题时，大部分学生都说这个数是abc，部分学生觉得abc似乎不对，但又不懂怎么表示，只有个别学生认为应该写成100a+10b+c.  师：这个三位数是abc吗？  生1：我们在写数的时候，都是哪个数位上的数字是多少就写多少，比如五十六，就写成56，十位上的数字5就直接写5，个位上的数字6就直接写6。所以我认为这个三位数abc是对的。  生2：不对、不对，如果写成abc，就表示成a×b×c，老师教过字母与字母相乘可以省略乘号，a×b×c=abc，这个不是三位数，而是一道乘法算式。  生3：我赞同生2的说法，百位上的数字是a，表示100个a，所以写成100a，十位上的数字是b，表示有10个b，所以写成10b，各位上的数字是c，就表示多少个c，所以直接写成c，这个三位数连在一起所以要写成100a+10b+c。  这时，大部分学生都满意地点了点头，表示赞同，原来认为abc的学生也恍然大悟，明白了自己做错的原因。  又如这样一道选择题：已知一个等腰三角形的两条边分别是3厘米和7厘米，这个三角形周长是（ ）厘米  ①17 ②13 ③13或17 ④无法确定  这道题主要考察的是三角形两边之和一定大于第三边的知识，但在实际练习时，我班学生60人中，35人选择的是③，8人选择的是④，只