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人教版数学六年级上册重点知识点归纳
第一单元知识点
一、分数、百分数应用题解题公式
单位“1” 已知:
单位“1” × 对应分率 = 对应数量
求单位“1”或单位“1”未知:
对应数量 ÷ 对应分率 = 单位“1”
1、求一个数是另一个数的几分之几(或百分之几)公式:
一个数 ÷ 另一个数 = 一个数是另一个数的几分之几(百分之几)
2、求一个数比另一个数多几分之几(或百分之几)公式:
多的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数多几分之几(百分之几)
3、求一个数比另一个数少几分之几(或百分之几)公式:
少的数量÷单位“1” = 一个数比另一个数少几分之几(百分之几)
二、熟练掌握:百分数和分数、小数的互化,熟练背诵:
2/1= 0.5 = 50% 4/1= 0.25=25% 4/3= 0.75 = 75%
5/1= 0.2 = 20% 5/2= 0.4 = 40% 5/3= 0.6 = 60%
5/4= 0.8 = 80% 8/1=0.125=12.5% 8/3=0.375=37.5%
8/5=0.625=62.5% 8/7=0.875=87.5% 10/1=0.1=10%
20/1=0.05=5% 25/1=0.04=4% 50/1=0.02=2%
100/1=0.01=1%
第二单元知识点
1、什么是数对?
数对:由两个数组成,中间用逗号隔开,用括号括起来。括号里面的数由左至右为列数和行数,即“先列后行”。
数对的作用:确定一个点的位置。经度和纬度就是这个原理。
2、确定物体位置的方法:
(1)先找观测点;(2)再定方向(看方向夹角的度数);(3)最后确定距离(看比例尺)。
在平面图上标出物体位置的方法:
先用量角器确定方向,再以选定的单位长度为基准用直尺来确定图上距离,最后找出物体的具体位置,标上名称。
位置关系的相对性:
两地的位置具有相对性在叙述两地的位置关系时,观测点不同,叙述的方向正好相反,而度数和距离正好相等。
相对位置:东--西;南--北;南偏东--北偏西。
3、描述路线图的方法:
先按行走路线确定参照点,在确定行走的方向和路程。即每走一步,都要说清从哪里出发,向什么方向走多远的距离。
4、绘制路线图的方法:
描绘路线图的关键是选好观测点,建立方向标,确定方向和路程。
(1)确定方向标和单位长度;
(2)确定起点的位置;
(3)根据描述,从起点出发,找好方向和距离,一段一段的画。除第一段(以起点为参照点)外,其余每段都要以前一段的终点为参照点。
(4)以谁为参照点,就以谁为中心画“十”字方向标,然后判断下一点的方向和距离。
第三单元知识点
(一)倒数的意义:
乘积为1的两个数互为倒数。
1、倒数是两个数的关系,它们互相依存,不能单独存在。单独一个数不能称为倒数。(必须说清谁是谁的倒数)
2、判断两个数是否互为倒数的唯一标准是:两数相乘的积是否为“1”。例如:a×b=1则a、b互为倒数。
3、求倒数的方法:
①求分数的倒数:交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数:整数分之1。
③求带分数的倒数:先化成假分数,再求倒数。
④求小数的倒数:先化成分数再求倒数。
4、1的倒数是它本身,因为1×1=1
0没有倒数,因为任何数乘0积都是0,且0不能作分母。
5、真分数的倒数是假分数,真分数的倒数大于1,也大于它本身。
假分数的倒数小于或等于1。带分数的倒数小于1。
(二)分数除法的意义:
分数除法是分数乘法的逆运算,已知两个数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
(三)分数除法计算法则:
除以一个数(0除外),等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时,被除数一定不能变,“÷”变成“×”,除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律:
①除以大于1的数,商小于被除数:a÷b=c 当b1时,ca (a≠0)
②除以小于1的数,商大于被除数:a÷b=c 当b1时,ca (a≠0 b≠0)
③除以等于1的数,商等于被除数:a÷b=c 当b=1时,c=a
(四)分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算,等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序:
①连除:
同级运算,按照从左往右的顺序进行计算;
或者先把所有除法转化成乘法再计算;
或者依据“除以几个数,等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。
加、减法为一级运算,乘、除法为二级运算。
②混合运算:
没有括号的先乘、除后加、减,有括号的先算括号里面,再算括号外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
(五)解决问题
(1)“已知一个熟的
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