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分数乘法
一个数乘分数的意义:表示一个数的几分之几是多少。
整数乘分数的计算方法:整数乘分子做新的分子,分母不变。
分数乘分数的计算方法:分子乘分子做为新的分子,分母乘分母做为新的分母。
小数乘分数计算方法:把小数转化成分数,再计算;或者把分数转化成小数再计算
注意:结果的分数能约分的要进行约分
运算定律、
乘法交换律:a × b = b × a
乘法结合律:(a×b)×c = a×(b×c )
乘法分配律:(a + b)×c = a ×c + b×c
注:有加法、乘法和小括号,先算小括号的加法,再算小括号外面的乘法。
6、长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=(长+宽)×2 正方形的周长=边长×4
7、一个数(0除外)乘小于1的数,积小于这个数;一个数(0除外)乘等于1的数,积等于这个数;一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
位置与方向(二)
根据方向和距离确定物体位置的方法
确定好方向并用量角器量出被测物体的方位角度
明确被测物体和观测点的实际距离
根据方向(角度)和距离准确判断或描述被测量物体的位置。
描述路线图时,要先按行走路线确定每一个观测点,然后以每一个参照物为观测点,测量好到下一个目标行走的方向(角度)和距离。
两地的位置具有相对性,观测点不同,叙述的方向正好相反,角度和距离不变
例:甲在乙的北偏东35°200米处;也可以是乙在甲的南偏西35°200米处。
4、同一个观测点,位置的描述有两种说法
例:甲在乙的北偏东35°200米处,也可以是甲在乙的东偏北55°200米处
分数除法
乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1;因为0与任何数相乘都不等于1,0没有倒数。
分数除以整数,既可以看成把这个分数平均分成整数份;也可以看成已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数是多少。
一个数除以一个分数,等于乘上这个分数的倒数。
5、一个数(0除外)除以分数,如果除数小于1(0除外),则商比被除数大;
如果除数等于1,则商与被除数相等;如果除数大于1,则商比被除数小。
6、面积公式
三角形面积=底×高÷2 底=三角形面积×2÷高 高=三角形面积×2÷底
平行四边形面积=底×高 底=平行四边形面积÷高 高=平行四边形面积÷底
梯形面积=(上底+下底)×高÷2
7、工作总量=工作时间×工作效率 工作效率=工作总量÷工作时间
工作时间=工作总量÷工作效率
8、圆形跑道,同时出发,相背而行(实际两人走的距离和是跑道的一圈)
相遇时间=路程和÷速度和
9、圆形跑道,同时出发,相对而行
追及时间=路程÷速度差
10、判断单位1
(1)部分与总数,总数是单位1
(2)两种数量的比较
①比字句,比后面的那个数量为标准量
②“占”,“是”,“相当于”,都是取后面的量为标准量
(3)原数量与现数量比较,原数量是单位1
四、比
1、比值通常用分数来表示,也可以用小数或整数来表示。
2、比的基本性质:比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),比值不变。
3、黄金比例:a:b=0.618:1
4、用a、b表示比和除法、分数的关系。a:b=a÷b=
5、最简单的整数比指的是:比的前项和后项都是整数,且互质(没有公因数,不能再约分)
6、化简整数比的方法:比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。当一个比的前项和后项不是整数时,要先转化成整数,再按照化简整数比的方法进行化简。
7、求比中的未知项
(1)在除法中,被除数÷除数=商,这3个量只要知道其中任意两个量,就能求出另一个量。
除数=被除数÷商 被除数=商×除数。
(2)比和除法本质上相通的,也就是,知道比的前项、后项及比值中任意两个量,就能求出另一个量。前项=后项×比值;后项=前项÷比值;比值=前项÷后项。
五、圆
1、用圆规画圆时,针尖所在的点叫做圆心,一般用字母O表示。连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,一般用字母r表示,半径的长度就是圆规两个脚之间的距离。通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径,一般用字母d表示。
2、同一个圆中所有的半径都相等,所有的直径都相等
3、同一个圆中,直径是半径的2倍,半径是直径的 。
4、圆心决定圆的位置,半径、直径决定圆的大小。
5、圆的周长:C=πd 或C=2πr
6、圆的面积:S=πr2
7、圆环的面积:大圆的面积-小圆的面积
8、在平面图形中,图形的周长相等的情况下,圆的面积最大。
9、扇形的面积:S= πr2
同一个圆有无数条直径,无数条半径。
六、百分数(一)
百分数也叫作百分率或百分比。
百分数表示一个数是另外一个数的百分之几。
分数表示一个数是另外一个数的几分之几,也可以表示一个具体的数值。
小数化成百分数:先把小数点向右移动两位,
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