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考试科目名称: 常微分方程
考试内容范围:
一、一阶微分方程的初等解法
要求考生熟练应用变量替换求解变量分离方程.
要求考生理解线性方程与常数变易法,并用常数变易法求解伯努利方程.
要求考生熟练掌握恰当方程的解法,对于非恰当方程,要求会求积分因子,并熟练求出其解.
要求考生了解一阶隐方程与参数表示,并会求解一些一阶隐方程.
二、一阶微分方程的解的存在唯一定理
要求考生熟练掌握一阶微分方程的解的存在唯一定理,并会利用解的存在唯一定理解决实际问题.
要求考生了解解的延拓,解对初值的连续性与可微性定理,以及奇解和包络.
三、高阶微分方程
要求考生理解线性微分方程的一般理论,并熟练用常数变易法求解高阶
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