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4.1 静力学
在理论力学中仅讨论力的运动效应,不讨论变形效应。
力对物体作用效果取决于力的大小、方向和作用点三要素。
三力平衡定理:
刚体受不平行的三个力作用而处于平衡时,则此三力的
作用线必共面且汇交于一点。
工程中常见的几种约束类型:
1.柔索:沿柔索中心线,并为拉力;
2.光滑接触:沿接触面在该点的公法线,并为压力;
3.链杆:沿链杆中心线,指向不定;
4.圆柱铰链:过销钉中心,方向不定,可分解成两力;
5.铰链支座:过销钉中心,方向不定,可分解成两力;
6.辊轴支座:过销钉中心,垂直支撑面,指向不定;
7.固定端支座:除铰链约束外,还不容许微小转动;
8.普通轴承:y 向可微小移动;
9.止推轴承:三个方向都不容许移动;
10.球形铰链:三个方向都不容许移动;
11.空间固定端支座:三个轴向都不容许移动和转动,
有 6 个未知量。
力矩
力 F 对矩心 O 的矩 :
i j k
( ) ( ) ( ) ( )
M F r F x y z yZ zY i zX xZ j xY yX k
= × = = − + − + −
0
X Y Z
力对轴的矩:
力F 对任一 z轴的矩定
义为力F 在垂直 z轴的平面
上的投影对该平面与 z 轴
交点O 的矩,即
() ( )
M F M M F F a
= = = ± ⋅
z z 0 xy xy
力 F 对直角坐标轴的矩为:
() () ()
M F M zX xZ
M F M yZ zY, = = − ,M F M xY yX
= = − = = −
x x y y z z
力偶理论
设等量、反向的两个力 F 、
F ′ F ,不共线即构成力偶 ( )。
= − F F ′
,
力偶距即力偶的两个力对任
意点O 的力矩之和:
( )
M F F′ γ F′γ F m
, = × = ×= (它与O 点的位置无关)
0 AB BA
力的平移定理:
一个力可从原来的作用位置平行移动到另一指定点,但
须在该力与该指定点所组成的平面内附加一个力偶,其力偶
距等于原力对指定点的矩。
平面力系的简化:
平面力系向一点简化,得到的主矢量 R 和主矩 m 若有一
个为零,则另一个就称为原力系的合力或合力偶。若两个都
不为零,则由共面一力和一力偶可进一步合成为合力。
空间力系的简化:
空间力系向一点简化,得到的主矢量R 和主矩 m 若有一
个为零,则另一个就称为原力系的合力或合力偶。若两个都
不为零,则要分两种情况:如 R 垂直m,即 m 的力偶作用面
与 R 共面,
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