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常微分方程与微分方程数值方法比较
微分方程数值方法的有关概念
首先回顾微分方程的定义与分类。含有自变量、未知函数及其导数(微分或偏导数)的方程称为微分
方程;如果未知函数只含有一个变量,则称为常微分方程;如果未知函数含有若干个变 量,则称为偏微分方程。微分方程中未知函数的导数或偏导数的最高阶次称为微分方程的阶。
例如:微分方程 du ? f (t, u) 是一阶常微分方程,
dt
?u ?2u
而 ? a2 是二阶偏微分方程。
?t ?x2
所有使微分方程成为等式的函数,都是微分方程的解;在 n 阶微分方程中,将微分方程的含有 n 个任意常数的解称为该微分方程的通
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