学法大视野·数学·七年级上册(湘教版)·第1章 有理数解析.docx

相反意义的量 日常生活中,有很多具有相反意义的量,如温度:“零上 5 摄氏度”与“零下 6 摄氏度”,储蓄:“存入2500 元”与“支出 3000 元”分别是一对意义相反的量. 正数和负数 在具有相反意义的一对量中,我们把其中的一种量用正数表示,而另一种量就用表示.它是在正数前面加上“ ”(读作负)号. 有时候在正数前面加上“ ”(读作正)号,以强调它是正数,但通常把“ ”号省略不写. 既不是正数,也不是负数. 3.非负数 4.有理数的分类 正整数 统称为非负数. 整数 有理数  正分数 探究一:具有相反意义的量 【例 1】 用正数和负数表示下列具有相反意义的量: (1)向东走 500 米和向西走 300 米; (2)运出 320 吨和运进 240 吨; 盈利 13 万元和亏损 8 千元; 气温上升 8 ℃和气温下降 6 ℃. 【导学探究】 规定一个量为正数,则其相反意义的量为 . 表示负数可在正数前面放上一个“ ”号. 明确问题中的量具有相反意义. (2)确定一个量记作正数,另一个量记作负数. (3)分别用正负数表示这两个量. 变式训练 1-1:(2013 咸宁)如果温泉河的水位升高 0.8 m 时水位变化记作+0.8 m,那么水位下 降 0.5 m 时水位变化记作( ) (A)0 m (B)0.5 m (C)-0.8 m (D)-0.5 m 变式训练 1-2:某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从 A 地出发,如果把向北跑 1008 m 记作+1008 m,那么他折回来又继续跑了1010 m 是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A 地的什么方向?距A 地多远?小明共跑了多少? 探究二:有理数的分类 【例 2】 把下列各数填在相应的集合内:2009,-6,+2,-0.9,1,0,0.2010,-1,1,10%. 正数集合:{ 负数集合:{ …}; …}; 2 3 4 正分数集合:{ …}; 负分数集合:{ …}; 目前为止,所学过的数除π 外都是有理数.有限小数和无限循环小数可以转化为分数. 目前为止,所学过的数除π 外都是有理数.有限小数和无限循环小数可以转化 为分数. 有理数集合:{ …}. 【导学探究】 正数包括 整数包括正整数、 和 ,负数包括 和和 .有理数包括 . 和 . 变式训练 2-1:下列各数:-4.1,2014,1,-5,0,+12%中负数有 个,非负整数有 ,分 5 数有 . 变式训练 2-2:把下列各数填在相应的集合内: 15,-6,-0.9,1,0,0.32,-11,1,8,-2,27,1,-3,3.4,1358. 2 4 5 7 4 正数集:{ …}; 负数集:{ …}; 正分数集:{ …}; 负分数集:{ …}; 整数集:{ …}; 自然数集:{ …}. 1.(2013 济宁)一运动员某次跳水的最高点离跳台 2 m,记作+2 m,则水面离跳台 10 m 可以记作( ) (A)-10 m (B)-12 m (C)+10 m (D)+12 m 2.(2013 丽水)在数 0,2,-3,-1.2 中,属于负整数的是( ) (A)0 (B)2 (C)-3 (D)-1.2 下列语句:①不带“-”的数都是正数;②如果 a 是正数,那么-a 一定是负数;③不存在既不是正数也不是负数的数;④0 ℃表示没有温度. 其中正确的有( ) (A)0 个 (B)1 个 (C)2 个 (D)3 个 在《中华人民共和国节约能源法》施行两周年之际,小明也开始留心自己家的用电情况,如果小明家浪费 15 千瓦·时的电,小明记作-15 千瓦·时,那么小明记作+20 千瓦·时的实际意义是 . 把下列各数填入表示它所在的数集的大括号中. 5,-20,-0.1415,98%,1,-0.10,5,-789,-1,325,0,10.10,1000.1,-0.12,-51% 8 3 正数集:{ …}; 负数集:{ …}; 非负整数集:{ …}; 负分数集:{ …}. 1.(2013 鄂尔多斯)若“神舟十号”发射点火前 15 秒记为-15 秒,那么发射点火后 10 秒应记为( ) (A)-5 秒 (B)5 秒 (C)-10 秒 (D)+10 秒 2.在数 6.4,-π,-0.6,2,10.1,2014 中( ) 3 (A)有理数有 6 个 (B)正数有 3 个 (C)负分数只有 1 个 (D)以上都不对 3.在 1,-2,-5.5,0,-4,3.14 中,非负数的个数为( ) 3 (A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个 人的正常体温是 37 ℃,我们把体温超过正常体温的记作正,则-0.2 ℃表示( ) (A)体温为零下 0.2 ℃ (B)体温为零上 0.2 ℃ (C)体温为 37.2 ℃ (D)体