人教版八年级下册数学全册教案完整版教学设计.pdf

人教版八年级下册数学全册教案完整版教学设计 第十六章二次根式 16.1二次根式 课时1二次根式的概念及其有意义的条件 【知识与技能】 理解二次根式的概念，并利用（^0）的意义解答具体题D. 【过程与方法】 提出问题，根据问题给出概念，应用概念解决实际问题. 【情感态度与价值观】 通过木节的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的 学精神，发展学生观察、分析、发现问题 的能力. 形如E （波0）的式子叫做二次根式的概念. 利用“J7（a>0）"解决具体问题. 多媒体课件. OU® 一、复习引入 （学生活动）请同学们独立完成下列三个问题： 问题1：已知反比例函数尸2,那么它的图象在第一象限，横、纵坐标相等的点的坐标是 问题2：如图，在直角三角形ABC中，AC=3, BC=], ZC=90° ,那么AB边的长是 老师点评： 问题1：横、纵坐标相等，即户y,所以F=3.因为点在第一象限，所以x=y/3 .所以所求点的坐标 （妪,73）. 问题2：由勾股定理得AB=V10. 很明显J3、Vio.都是一些正数的算术平方根.像这样一些正数的算术平方根的式子，我们就把它称 二次根式.因此，•般地，我们把形如（特0）的式子叫做二次根式 ，称为二次根号. 议一议： 1. T有算术平方根吗？ 2. 0的算术平方根是多少？ 3. 当永0, 有意义吗？ 例1.下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：J云 、上 、（工〉0）、J6、扳、 X y/2 x 、Jx+y （Q0, yN ）. x+y x 分析：二次根式应满足两个条件：第…，有二次根号 “J-"；第二，被开方数是正数或0. 解t二次根式有：皿、4x（X> ）、Vo , -V2 . Jx+y （xN , *N0）；不是二次根式的有： B L 扳、 x x + y 例2.当*是多少时，』3x-l在实数范围内有意义 分析：由二次根式的定义可知，被开方数•定要大于或等于0,所以3aHN0, .3汗一 1才能有式义. 解：由 3ZN0,得 xN-. 3 当X^-时，J3X — 1在实数范围内有意义. 3 三、应用拓展 例3.当X是多少时，y/2x + 3^— 在实数范围内有意义？ X+1 分析：要使J2X + 3+—!—在实数范围内有意义，必须同时满足J2X + 3中的2戒N 和一!一中的 X+\ X+1 "1 尹 0. 2x+3>0 解: 依题意, x+1^0 3 由①得：Q-—. 2 由②得：好T. 3 ] \ 当xN 且必T时，Jlx + 3 + 在实数范围内有意义. 2 x+1 例4 ⑴已知六J2 — X +Jx — 2+5,求兰•的值.（答案：土） ）' 5 ⑵若y/a + l +5/^1 =0,求 Z,8+ZZ W 的值.（答案:2） 本节课要掌握： 1. 形如（&N0）的式子叫做二次根式，“ 称为二次根号. 2. 要使二次根式在实数范围内有意义，必须满足被开方数是非负数. 第十六章二次根式 16.1二次根式 课时