六年级数学疑难问题.docx

PAGE PAGE 10 2010——2011 学年度小学数学六年级疑难问题研讨意见 最小的偶数是 0 还是 2？ 研讨观点：我们的学生已经有了负数的概念，在整数范围内是没有最小偶数的。要说最小的偶数是几，必须有一个数的范围。 “4 是方程 x+2=6 的解”与“x=4 是方程x+2=6 的解”哪种说法正确？ 研讨观点：这两种说法实质是一样的，都正确。“x=4 是方程 x+2=6 的解”的确切含义是：当 x 的值为 4 时，4 是方程 x+2=6 的解。而不能理解为 x=4 这个等式是方程 x+2=6 的解。 “每过 5 天与每 5 天”如何解读？ 研讨观点：不需要让学生理解的那么复杂，统一理解为每 5 天一个循环就行了。 求平均速度是否把休息时间计算在内？ 千米 4 3 2 1 0 1 小时 研讨观点：具体情况具体分析，如果没有特殊说明，应该把“休息时间”除外， 休息时显然没有走路，那么，没有走路，行驶速度为 0，行驶路程为 0，行驶时间也为 0。“休息时间”不是“行驶时间”，是两个概念，不要混淆。 圆柱表面积能否用 S 表＝c×（r＋h）表示，并进行计算？（六年级下册） 研讨观点：我们所使用的所有公式都是按逻辑一步步推导出来的，只要推导过程是正确的，包括从其基本公式演变出来的式子都可以使用，所以求圆柱表面积可以用 S 表=C×(r＋h) 来计算。 百分数在脱式计算中能否作为最后结果？ 研讨观点：具体情况具体分析，如果一个算式中原来就有百分数，计算过程中又不需要化成其它的数计算时较简便、直接，那么最后的计算结果就可以用百分数表示。这种情况是很少出现的，一般只有在口算中才出现。例如：1－20﹪－10 ﹪计算结果可以得 70﹪。如果一个算式中原来就有百分数、小数、分数、整数， 计算时一般是化为小数计算较简便，有时化为分数计算较简便，这时计算结果就只能用最简分数或小数表示。 计算结果是名数时不能写成百分数，计算结果是不名数时可以写成百分数 （但计算结果一般应能化成有限小数）。 一辆自行车车轮直径是 60 分米，通过 1000 米的大桥需多少圈？ 研讨观点：3.14×60≈188.4（分米）＝18.84（米） 1000÷18.84≈53.078（ 圈 ） 这里应该用进一法是 54 圈。 化简比和求比值能不能用一个式子表示？（六年级上册） 如：把 20：25 ＝4：5 比 ＝ 4 比值 5 研讨观点：化简过程可以一样，但最后的结果要严格区分开，如果是化简比，结果就只能用比的形式或分数（也是比的表示形式）的形式表示；如果是求比值， 结果就只能用分数、小数或整数的形式表示。 身份证的前 6 位是地址码，前两位数字表示省份，3、4 位表示所在的城市， 5、6 位表示户籍所在县（区）。 问题：同样的一家人在同一户口本上前 6 位确不同。（六年级上册） 如：“411402”和“412301” 研讨观点：可能是当时撤地化市造成的，时代变化了，情况发生了变化。 半圆周长能否直接用 5.14r 表示，能否直接进行计算？（六年级上册） 研讨观点：很显然， ∵ 5.14r＝（2＋3.14）r， 3.14≠π ∴ 5.14r≠（2＋π）r， 5.14r 不能作为通用公式使用。 在正方形内画一个最大的圆，圆的面积占正方形面积的（ ）。 π 争 议：A.78.5% B. 4 157 C. 200 研讨观点：如果是在填空题、应用题中出现三个答案都可以；如果以选择题的形 式出现，只有 B 正确。 有一个水桶是圆柱形的，底面半径5dm，高6dm，做这样一个水桶需多少铁 皮? (第十二册《圆柱圆锥》单元里教辅资料里多次出现.) 疑惑：表面积应求几个底面 研讨观点：有关水桶的题目，若不注明，按有盖或无盖计算都对。 判断：半径是 2 的圆周长和面积都是 4π 研讨观点： 我们把“半径是 2 的圆周长和面积都是 4π”分拆成两句话： ⑴半径是 2 的圆的周长是 4π， ⑵半径是 2 的圆的面积是 4π； 2.由⑴可想到： 半径是 2 毫米的圆的周长是 4π毫米， 半径是 2 厘米的圆的周长是 4π厘米， 半径是 2 分米的圆的周长是 4π分米， …… 圆的半径的量数是 2 时，它的周长的量数是 4π， 即半径是 2 的圆的周长是 4π； 同样由⑵可想到： 半径是 2 毫米的圆的面积是 4π平方毫米， 半径是 2 厘米的圆的面积是 4π平方厘米， 半径是 2 分米的圆的面积是 4π平方分米， …… 圆的半径的量数是 2 时，它的面积的量数是 4π， 即半径是 2 的圆的面积是 4π； 把⑴、⑵合起来： 圆的半径的量数是 2 时，它的周长的量数是 4π， 圆的半径的量数是 2 时，它的面积的量数是 4π， 半径的量数是 2 时，圆的周长和面积的量数都是 4π， 从而：