北师大七年级数学下册探索直线平行的条件.pptxVIP

北师大七年级数学下册探索直线平行的条件会计学 回顾 思考在“三线八角”中，E3C17D54B28A6F第1页/共12页回顾与思考 从数量关系上讲， ∠1与∠2形成 角，两直线相交形成 4 个角，2互补的13对顶从位置关系上讲， ∠2与∠4形成 角；4 除了能找到互为补角的角、对顶角外，你还能找出 什么具有特殊位置关系的角吗？ 同位还能找出 角。 “三线八角”中 有同位角 组。4?906012030807010015011050901301008011070120402601A140130501404018020150① 用∠1与∠2 的大小；∠2与∠4G R E A T 。PROTRACTOR3016016020② ∠3、∠4 ；101703101704方案0③ ∠1、∠3 ；或∠2、∠4 ；1800④ ∠1、∠4 ；或∠2、∠3 ；B动脑筋量一量：∠2与∠4 的大小最简单的是用动脑筋第2页/共12页动脑筋 小明有一块小画板，他想知道它的上下边缘是否平行，于是他在两个边缘之间画了一条线段（如图所示）。小明身边只有一个量角器， 他通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？用∠1与∠3 的大小；用∠2与∠4 的大小；相等同位角形如字母“F ”，22A44“内”的涵义：B?联想思考第3页/共12页内 错 角∠2与∠4相等内错角象个什么呢？啊哈！它太象个字母 Z了！分解出∠2与∠4，两直线的内部(两直线之间);第三直线的两侧.“错”的涵义：我们称∠2和∠4为内错角。EC31猜想77B怎样称呼 “∠2 与 ∠5 ” ?5DA442“∠7 与 ∠4 ” ?86F5∠ 与 ∠ 是内错角;2∠2 与 ∠5 是 角;∠7 与 ∠4 是 角;第4页/共12页找一找: 如图“三线八角”中的 内错角.27∠ 与 ∠ 是内错角;45“内”的涵义?二直线之内;同旁内第三直线的同旁“旁”的涵义:同旁内EC317B5DA42同位角是 F 形状86F内错角是 形状同旁内角是 形状第5页/共12页“三线八角” 小结两直线被第三直线所截, 构成的八个角中， ①位于两直线同一方、 且在第三直线同一侧的两个角，叫做 ; 同位角内部② 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 内错角 ; 两侧③ 位于两直线的 , 且在第三直线的 的 两个角, 叫做 同旁内角 ; 内部Z同旁U内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.议一议㈠ 内错角满足什么关系时？两直线平行？同位角相等，两直线平行.ii第6页/共12页两直线平行 的 判定为什么？㈡ 同旁内角满足什么关系时？两直线平行？为什么？ AC与DE是平行的。我是这样想的：因为∠EDC与∠ACB∠BCA=∠EAC，∠BCA=∠EAC，是同位角，而且又相等。BD∥AE。BD∥AE。做一做你看得懂她的意识吗？ 她选的第三线是谁？做一做第7页/共12页再找一组平行线，说明你的理由。做一做BCD 如图2—8，三个相同的三角尺拼成一个图形，请找出图中的一组平行线，并说明你的理由。AE图2—8他选谁为第三线？AC内错角。用的是什么角？ 选BD作第三线， 用三角尺的60?角相等说明“同位角相等”，你知道这一步的理由吗？内错角相等，两直线平行。用“同位角相等两直线平行”来说明 BD∥AE。随堂练习 2、当图中各角满足下列条件时,你能指出哪两条直线平行?(1) ∠1 = ∠4; (2) ∠2 = ∠4; (3) ∠1 + ∠3 = 180?; lamnb4213第8页/共12页随堂练习mn2 1、观察右图并填空：(1) ∠1 与 是同位角; (2) ∠5 与 是同旁内角; (3) ∠1 与 是内错角; a∠4315∠3b∠24a∥b.l∥m.l∥n .EC3在三线八角中17B5DA4286F 说明(证明)二直线平行, 要根据已知条件, 选定同位角相等、内错角相等及同旁内角互补之一，来进行。 练习中要注意书写格式的规范的训练。第9页/共12页本节课你学到了什么?本节课你的收获是什么？小结∠1和∠2,∠3和∠4,① 同位角有4对：∠5和∠6,∠7和∠8.② 内错角有2对：∠7和∠2,∠5和∠4.③ 同旁内角有2对：∠7和∠4,∠5和∠2c312二直线平行议一议?证明思路第10页/共12页为什么“内错角相等时,两直线平行”a已知: 如图 , 二直线a 、 bb被第三直线 c 所截,内错角 ∠1 = ∠2 . 求证: 直线 a∥b.内错角相等对顶角相等证明: 设∠1 的对项角是∠3, 同位角相等( )对项角相等∵∠3 = ∠1, ∵ ∠1 = ∠2, ( ) 已知∴ ∠3 = ∠2; (