初中数学专项练习《相交线与平行线》50道计算题包含答案.docx

初中数学专项练习《相交线与平行线》50道计算题包含答案 一、解答题(共50题) 1、如图，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，则BE与DF有何位置关系？试说明理由． 2、已知一个角的补角比这个角的余角的3倍大10°，求这个角的度数． 3、已知AB∥CD，∠ABE、∠CDE的角平分线BF、DF相交于点F，∠E=140°，求∠BFD． 4、如图，已知A，O，E三点在一条直线上，OB平分∠AOC，∠AOB＋∠DOE＝90°，试问：∠COD与∠DOE之间有怎样的关系?说明理由.－com 5、如图，△ABC的内角∠ABC的平分线与外角∠ACG的平分线交于点D，过点D作BC的平行线交AB于E，交AC于F．试判断EF与BE，CF之间的关系，并说明理由． 6、已知：如图，点A、B、C在一条直线上，AD∥BE ， ∠1=∠2. 求证：∠A=∠E ． 7、如图，直线l1 ， l2分别与另两条直线相交，已知∠1=∠2，试说明：∠3+∠4=180°． 8、如图，在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的两点，且BF=DE． 求证：AE∥CF． 9、如图，E，F是?ABCD的对角线AC上两点，且AE=CF，请你写出图中的一对全等三角形并对其进行证明． 10、如图，△ABC中，AB＝6，AC＝7，BD、CD分别平分∠ABC、∠ACB，过点D作直线平行于BC，交AB、AC于E、F. 求△AEF的周长． 11、如图，EF∥AD，∠1=∠2，将求证AB∥DG的过程填空完整． 证明：∵EF∥AD（???????????????????? ） ∴∠2= ???????????????????? （ ???????????????????? ） 又∵∠1=∠2（ ???????????????????? ） ∴∠1=∠3（ ???????????????????? ） ∴AB∥ ???????????????????? （ ???????????????????? ） 12、如图：已知：直线a、b被直线c、d所截，图中∠1=82°，∠2=98°，∠3=110°，求 ∠4的度数。 13、温州一位老人制作的仿真郑和宝船尺寸如图，已知在某一直角坐标系中，点A坐标为（9，0）． （1）请你直接在图中画出该坐标系； （2）写出其余5点的坐标； （3）仿真郑和宝船图中互相平行的线段有哪些？分别写出来． 14、完成推理填空： 已知：如图，∠1＝∠2，∠3＝∠4．求证：∠A＝∠CHD． 证明：∵∠1＝∠2（??? ▲??? ）． ∴AB CG（??? ▲??? ）． ∴∠3＝∠A（??? ▲??? ）． ∠4＝∠CHD（同理）． 又∵∠3＝∠4（已知）． ∴∠A＝∠CHD（??? ▲??? ）． 15、已知：如图，点A ， F ， C ， D在同一直线上，AF＝DC ， AB∥DE ， AB＝DE ， 求证：BC∥EF ． 16、已知命题：“如图，点B、F、C、E在同一条直线上，则AB∥DE．”判断这个命题是真命题还是假命题，如果是真命题，请给出证明；如果是假命题，在不添加其他辅助线的情况下，请添加一个适当的条件使它成为真命题，并加以证明． 17、如图，EF⊥BC于点F ， ∠1＝∠2，DG∥BA ， 若∠2＝40°，则∠BDG是多少度？ 18、如图，∠1=60°，∠2=60°，∠3=80°，求∠4的度数． 19、如图，在 中，∠ ，点D是AB边上的一点， ⊥ ，且 ，过点M作 ∥ 交AB于点E，求证： ≌ ． 20、推理填空：如图， ， ， ．求 的度数． 解：∵ ， ∴ ?? ▲? ?（?? ▲? ?）． ∵ ， ∴ （?? ▲? ?）， ∴ ?? ▲? ?（?? ▲? ?）． ∴ ?? ▲? ? （?? ▲? ?）． ∵ ， ∴ ?? ▲? ?． 21、如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的大小. 解：∵EF∥AD， ∴∠2= ▲ （两直线平行，同位角相等）， 又∵∠1=∠2（已知）， ∴∠1=∠3（等量代换）， ∴AB∥ ▲ （?? ） ∴∠BAC＋ ▲ =180°（?? ） ∵∠BAC=70°， ∴∠AGD=110°. 22、在 中， ，求 ， ， ， 的度数． 23、如图所示，已知∠B=∠C，AD∥BC，试说明：AD平分∠CAE． 24、完成下面的证明过程： 如图， ， 平分 ， 平分 . 求证： . 证明： ，（已知） （_▲__） 又 ，（已知） _▲_ （_▲__） 平分 ，（已知） .同理， （已知） （_▲_） （_▲__） 25、如图，已知∠1＝∠2，∠3＝∠4，求证：BC∥EF.完成推理填空： 证明：因为∠1＝∠2（已知）， 所以AC∥ ▲ ， （▲）