初中数学专项练习《相交线与平行线》50道解答题包含答案.docx

初中数学专项练习《相交线与平行线》50道解答题包含答案 一、解答题(共50题) 1、如图，∠C=∠1，∠2与∠D互余，BE⊥DF，垂足为G．求证：AB∥CD． 2、如图，已知∠ABC+∠C=180°，∠CBD=75°，BD平分∠ABC ， 求∠D的度数。 3、（1）如图①，若∠B+∠D=∠BED，试猜想AB与CD的位置关系，并说明理由． （2）如图②，要想得到AB∥CD，则∠1、∠2、∠3之间应满足怎样的位置关系？并说明理由． 4、如图所示，AB∥CD，OE平分∠AOD，OF⊥OE，∠D＝50°，求∠BOF的度数. 5、如图，已知 AB∥ CD ， ∠1 = ∠2，试说明： ∠E =∠F. 6、如图,已知BD∥CE,∠A=45°,∠C=65°,求∠1和∠2的度数. 7、如图，经测量，B处在A处的南偏西57°的方向，C处在A处的南偏东15°方向，C处在B处的北偏东82°方向，求∠C的度数． 8、在△ABC中，AD平分∠BAC，BD⊥AD，垂足为D，过D作DE∥AC，交AB于E，若AB=5，求线段DE的长． 9、如图，将直尺与三角尺叠放在一起，在图中标记的角中，请直接写出与∠2互余的角． 10、如图，在 中， 是 边的中点，点D是 延长线上的一点， 于F，交 于点 ．求证： 是等腰三角形． 11、已知：如图，AB=CD，AB∥CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E、F是垂足，AF=5，求CE的长． 12、如图，已知CD⊥DA,DA⊥AB, ∠1=∠2，试确定直线DF与AE的位置关系，并说明理由。 13、如图，已知 ， ，试说明 ．请将过程填写完整． 解：∵ 又 (________) ∴ ________. ∴________∥________(________) 又∵ ∴ ∴ (________) 14、如图，在同一平面内，两条平行的高速公路AB和CD之间有一条“L”型道路连通，“L”型道路中的EP＝FP＝20千米，∠BEP＝12°，∠EPF＝80°，求AB和CD之间的距离．（参考数据：sin12°＝cos78°≈0.21，sin68°＝cos22°≈0.93，tan68°≈2.48） 15、如图，点A、B、C、D在同一条直线上，BE∥DF ， ∠A＝∠F ， AB＝FD ． 求证：△ABE≌△FDC ． 16、已知：如图，在△ABC中，AC∥DE，DC∥FE，CD平分∠BCA．求证：EF平分∠BED． 17、已知，BC∥OA，∠B=∠A=100°，试回答下列问题： （1）如图1所示，求证：OB∥AC； （2）如图2，若点E、F在BC上，且满足∠FOC=∠AOC，并且OE平分∠BOF．试求∠EOC的度数； （3）在（2）的条件下，若平行移动AC，如图3，那么∠OCB：∠OFB的值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值； 18、如图，已知直角△ABC中，∠BAC=90°，∠B=56°，AD⊥BC，DE∥CA．求∠ADE的度数． 19、如图①，△ABC的角平分线BD、CE相交于点P.（1）如果∠A=70°，求∠BPC的度数；（2）如图②，过P点作直线MN∥BC，分别交AB和AC于点M和N，试求∠MPB+∠NPC的度数（用含∠A的代数式表示）；①???????????????????②?????????????③????????????④在（2）的条件下，将直线MN绕点P旋转.（ⅰ）当直线MN与AB、AC的交点仍分别在线段AB和AC上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由；（ⅱ）当直线MN与AB的交点仍在线段AB上，而与AC的交点在AC的延长线上时，如图④，试问（ⅰ）中∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A三者之间的数量关系，并说明你的理由. 20、如图，已知 ， ， ，试说明 的理由 21、平面内有三条直线它们的交点个数为多少？甲生：如图所示，只有1个或0个．你认为甲生回答对吗？为什么？ 22、如图，在四边形 中， ， ，点 是 的中点， ，求证： . 23、填空：己知：如图，A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC∥DF且AC=DF， 证明：BC=EF。 解：∵AD=BE ∴AD+ DB= BE+▲ 即：AB=DE ∵AC∥DF ∴∠ ▲? =∠ ▲ 在△ABC和△DEF中 ∴△ABC≌△DEF (▲ ) ∴BC=EF( ▲ ) 24、已知：如图AB⊥BD，CD⊥BD，AB=DC求证：AD//BC. 25、如图，已知AB=DE，且AB∥DE，BE=CF.求证：△ABC≌△DEF. 26、按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再