初中数学专项练习《图形的平移与旋转》40道解答题包含答案.docx

初中数学专项练习《图形的平移与旋转》40道解答题包含答案 一、解答题(共40题) 1、如图②是4×4网格，每个小正方形的边长都为1，请用图案①作为基本图案，通过平移，轴对称，旋转变换，设计两个不同的精美图案，使它们满足：①既是轴对称图形，又是中心对称图形；②所作图案用阴影标识，且阴影部分面积为4． 2、在日常生产生活中，我们常会见到一些由旋转形成的美丽的图案．观察下列的两幅图（图（1）和图（2）），你能说出他们是由什么基本图形绕中心旋转180°设计出来的吗？ 3、找出图中的旋转中心，说出旋转多少度能与原图形重合？并说出它是否是中心对称图形． 4、已知点P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ =0，求点P分别关于x轴，y轴以及原点的对称点坐标． 5、如图，两个大小一样的直角三角形重叠在一起，将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置，AB＝10，DH＝4，平移距离为6，求阴影部分的面积． 6、已知点M（4p，4q+p）和点N（5﹣3q，2p﹣2）关于x轴对称，求P和Q的值，若M，N关于y轴对称呢？关于原点对称呢？ 7、如图，AC=BD，∠A=∠B，点E、F在AB上，且DE∥CF，试说明这是中心对称图形． 8、如图，五边形ABCDE的每条边所在直线沿该边垂直方向向外平移4个单位，得到新的五边形A′B′C′D′E′． （1）图中5块阴影部分即四边形AHA′G、BFB′P、COC′N、DMD′L、EKE′I能拼成一个五边形吗？说明理由； （2）证明五边形A′B′C′D′E′的周长比五边形ABCD正的周长至少增加25个单位． 9、如图，△ABC绕点O旋转后，顶点A的对应点为A′，试确定旋转后的三角形． 10、如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线分别与AD，BC相交于点E，F，写出图中关于点O成中心对称的三角形，四边形． ? 11、如图，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，求线段DE的长. 12、如图，在5×5的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在所给网格中按下列要求画出图形．一条线段AB的两端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为2 ； （1）在图①中画以AB为边的一个等腰△ABC，使点C在格点中，且另两边的长都是无理数； （2）在图②中画以AB为边的一个凸多边形，使它们都是中心对称图形且不全等，其顶点都在格点上，各边长都是无理数． 13、己知：在 中， ， ， ，将 绕点顺时针旋转得到 ，且满足 ，求 的长． ? 14、已知的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1,0).（1）请直接写出点关于轴对称的点A的坐标.（2）将绕坐标原点逆时针旋转90°．画出图形，直接写出点的对应点B的坐标.（3）请直接写出：以为顶点的平行四边形的第四个顶点的坐标. 15、在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，将线段AD绕点A逆时针旋转90°得到AE，连结EC．如果AB=AC，∠BAC=90°． ①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图1，请你判断线段CE、BD之间的位置和数量关系（直接写出结论）； ②当点D在线段BC的延长线上时，请你在图2画出图形，判断①中的结论是否仍然成立，并证明你的判断． 16、在平面直角坐标系中，已知A(2，0)，B(3，1)，C(1，3) ①将△ABC沿x轴负方向平移2个单位至△ ，画图并写出的C1坐标。②以 点为旋转中心，将△ 逆时针方向旋转90°得△ ，画图并写出C2的坐标。 17、某宾馆重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺设某种红地毯，已知这种地毯售价为30元/m2 ， 主楼梯宽2m，其侧面如图所示． （1）求这个地毯的长是多少？ （2）求这个地毯的面积是多少平方米？ （3）求购买地毯至少需要多少元钱？ 18、如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣3，5），B（﹣2，1），C（﹣1，3）． ①若△ABC经过平移后得到△A1B1C1 ， 已知点C1的坐标为（4，0），写出顶点A1 ， B1的坐标； ②若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，写出△A2B2C2的各顶点的坐标； ③将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3 ， 写出△A3B3C3的各顶点的坐标． 19、如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每个方格的边长均为1个单位长度）． （1）请画出△A1B1C1 ， 使△A1B1C1与△ABC关于x轴对称； （2）将△ABC绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后得到的△A2B2C2 ， 并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长． 20、