初中数学三角形中的边角关系作业设计.docx

初中数学 单 元 作 业 设 计 初中数学单元作业设计 一、单元信息 学科 年级 学期 教材版本 沪科版 单元名称 基本 信息 数学 八年级 第一学期 三角形中的边角关系 单元 组织 方式 √ 自然单元 重组单元 序号 课时名称 对应教材内容 1 2 3 三角形中边的关系 三角形中角的关系 第 13.1（p67-69） 第 13.1（p69-71） 第 13.1（p71-73） 课时 信息 三角形中几条重要线段 二、单元分析 （一）课标要求 理解三角形概念及基本元素，掌握三条边，三个角之间的关系，会按边或角 对三角形进行分类。理解三角形及其内角、中线、高线、角平分线等概念。了解 三角形的内角和定理。证明三角形的任意两边之和大于第三边。让学生经历观察、 操作、探索等活动，培养学生合作学习及动手能力；渗透分类讨论等数学思想。 课标指出：初中阶段，主要侧重学生对图形概念的理解，以及对基于概念的 图形性质、关系、变化规律的理解，要培养学生初步的抽象能力、更加理性的几 何直观和空间想象力。还需要理解几何基本事实的意义，感悟数学论证的逻辑， 体会数学的严谨性，形成初步的推理能力和重事实、讲道理的科学精神。 （二）教材分析 1.知识网络 2.内容分析 《三角形的边角关系》是《课标（2022 版）》“图形与几何”中“图形的性质” 内容的中间一章第一部分内容，主要研究三角形的有关概念和性质，让学生了解 三角形三边之间的关系，理解三角形两边之和大于第三边，会根据三条线段的长 度判断它们能否构成三角形；了解三角形的角以及三角形内角和定理，三角形的 分类方法及三角形中一些重要元素-角平分线、中线和高的概念。三角形是最简 单的多边形，三角形的边角关系是学习其它多边形的基础，因此对于三角形的学 习就显得尤为重要。同时通过让学生经历观察、操作、想象、推理、交流等活动 过程，渗透分类讨论等研究问题的思想方法，发展学生的空间观念、推理能力和 表达能力。 通过本节内容的学习，使学生初步体会从感性知识到理性知识的转化，主动 用理性思维去认识三角形、理解三角形中的重要元素，进一步把握三角形的本质。 本节内容学习的重点是：三角形三边关系定理和三角形内角和定理。 （三）学情分析 学生在小学阶段对三角形已经有了直观的认识，对三角形的内角和定理有了 一定的了解，教学时，一方面要充分利用学生在小学学过的知识，又要不失时机 地把他们在小学学过的偏重于感性认识的知识加以系统化。 在说理的过程中，让学生熟悉几何符号、几何图形和文字语言的运用。这个 学段的学生模仿力强，思维更多地依赖具体直观的形象，教学时应充分利用他们 的这方面的特点。在介绍新概念、讲授新知识时，要注意从学生熟悉的事物入手， 通过观察、实验、猜想，再适当说理.还要注意联系学生的生活实际，尽量地给 学生提供一些能够运用所学知识解决的实际问题，提升学生的抽象思维能力，激 发学生对数学学习的兴趣。 三、单元学习与作业目标 1.理解三角形概念及基本元素，掌握三条边、三个角之间的关系，会按边或角对 三角形进行分类。 2.理解三角形的角平分线、中线、高等概念，会用刻度尺和量角器画出任意三角 形的角平分线、中线和高。 3.经历观察-操作-探索等有趣的教学实践活动，培养学生实事求是的学习态度及 具体问题具体分析的学习习惯。 4.通过引导学生积极参与、合作交流，发展学生合情的推理能力和丰富的情感， 激发学生的学习兴趣及团队合作意识。 四、单元作业设计思路 分层设计作业。每课时均设计“基础性作业”（面向全体，体现课标，题量 3-4 题，要求学生必做）和“发展性作业”（体现个性化，探究性，实践性，题 量 3 题，要求学生有选择的完成）。具体设计体系如下： 五、课时作业 第一课时（13.1 三角形中边的关系） 作业 1（基础性作业） 1. 作业内容 （1）（原创，难度系数??）一位同学用三根木棒拼成如下图形，其中符合三角 形概念的是( ) B C A D （2）（改编，难度系数???）下列说法:①三角形按边分类可分为三边不等的 三角形、等腰三角形和等边三角形；②等边三角形是特殊的等腰三角形；③等腰 三角形是特殊的等边三角形；④有两边相等的三角形一定是等腰三角形。 其中正确的序号是 （3）（改编，难度系数???）如果等腰三角形的两边长分别为 4 和 6，那么这 个三角形的周长可以是 (4)（原创，难度系数??）请同学们两人一组，制作三个不同形状的三角形。 2. 时间要求（10 分钟以内） 3. 评价设计 作业评价表 等级 评价指标 备 注 A B C A 等，答案正确、过程正确。 B 等， 答案正确、过程有问题。 C 等， 答案不正确,有过程不完整；答案不准确， 过程错误、或无过程。 答题的准确性 A 等，过程规范，答案正确。 答题的规范性