概率部分MATLAB实验一(随机变量).docx

实用标准文档 实用标准文档 文案大全 文案大全 概率部分 MATLAB 实验一 （随机变量及其分布） 一、 实验学时 2 学时二、 实验目的 1、 掌握随机数的产生与操作命令 2、 掌握计算概率的命令 3、 掌握离散型与连续型随机变量有关的操作命令 4、 理解随机变量的分布 三、实验准备 1、复习随机变量及分布函数的概念 2、复习离散型随机变量及其分布律和分布函数 3、复习连续型随机变量及其概率密度函数和分布函数四、实验内容 1、常见离散型随机变量分布的计算及图形演示 （1）0-1 分布、二项分布、泊松分布概率的计算； （2）0-1 分布、二项分布、泊松分布的分布函数的计算； 2、常见连续型随机变量分布的计算及图形演示 均匀分布、指数分布、正态分布概率密度函数的计算； 均匀分布、指数分布、正态分布的分布函数的计算； 3、求单个随机变量落在某个区间内的概率 4、求一个随机变量的函数的分布的计算 五、软件命令 MATLAB 随机变量命令 命令名称 调用格式 说明 syms sym Syms 变量名 1，变量名 2，… 定义符号变量 Sym(‘x’,…) 定义符号变量 …pdf binopdf …pdf(参数) Binopdf(参数) 计算概率密度 计算二项分布的概率密度 poisspdf poisspdf(参数) 计算泊松分布的概率密度 unifpdf exppdf normpdf …cdf binocdf unifpdf(参数) exppdf(参数) normpdf(参数) …cdf(参数) Binocdf(参数) 计算均匀分布的概率密度计算指数分布的概率密度计算正态分布的概率密度 累计分布函数 计算二项分布的累计分布函数 poisscdf poisscdf(参数) 计算泊松分布的累计分布函数 unifcdf expcdf normcdf …rnd binornd unifcdf(参数) expcdf(参数) normcdf(参数) …rnd(参数) Binornd(参数) 计算均匀分布的累计分布函数计算指数分布的累计分布函数计算正态分布的累计分布函数 以一定分布产生随机数 产生二项分布的随机数 poissrnd poissrnd(参数) 产生泊松分布的随机数 unifrnd exprnd unifrnd(参数) exprnd(参数) 产生均匀分布的随机数产生指数分布的随机数 normrnd normrnd normrnd(参数) 产生正态分布的随机数 …inv …inv(参数) 逆累计分布函数 binoinv Binoinv(参数) 计算逆二项分布的分布函数 poissinv poissinv(参数) 计算逆泊松分布的分布函数 unifinv unifinv(参数) 计算逆均匀分布的分布函数 expinv expinv(参数) 计算逆指数分布的分布函数 norminv norminv(参数) 计算逆正态分布的分布函数 normstat normstat(参数) 正态分布的均值和方差函数 plot Plot(x1,y1,’ option’, 绘制散点图 x2,y2, ’option’,…) 六、实验示例 （一）关于概率密度函数（或分布律）的计算 1、一个质量检验员每天检验500 个零件。如果1%的零件有缺陷，一天内检验员没有发现有缺陷零件的概率是多少？检验员发现有缺陷零件的数量最有可能是多少？ 【理论推导】设 X 表示检验员每天发现有缺陷零件的数量,X 服从二项分布 B(500,0.01)。 （1） P( X ? 0) ? C 0 0.010 (1 ? 0.01)500 ? 0.99500 （2）500*1%=5 500 【计算机实现的命令及功能说明】 利用二项分布的概率密度函数binopdf()计算格式：Y=binopdf(X,N,P) 说明：（1）根据相应的参数 N,P 计算X 中每个值的二项分布概率密度。 输入的向量或矩阵时，X,N,P 必须形式相同；如果其中有一个按标量输入，则自动扩展成和其它输入具有相同维数的常数矩阵或数组。 参数N 必须是正整数，P 中的值必须在区间【0,1】上。 【计算机实现的具体应用过程】 （1）P=binopdf(0,500,0.01) %结果为 0.0066 （2）y=binopdf([0:500],500,0.01) [x,i]=max(y) %结果为x=0.1764,i=6(i 是从 0 开始计算，所以此时取 5) 2、一个硬盘生产商观察到在硬盘生产过程中瑕疵的出现是随机的，且平均几率是每一个 4GB 的硬盘中有两个瑕疵，这种几率是可以接受的。问生产出一个没有瑕疵的硬盘的概率是多少？ 【理论推导】设 X 表示每一个 4GB 的硬盘中有瑕疵的数量,X 服从泊松分布 P