福建省宁德市2016-2017学年八年级下期末数学试卷及答案.docx

2016-2017 学年福建省宁德市八年级（下）期末考试数学试卷 一、选择题（每小题 3 分） 若代数式 x ?1 在实数范围内有意义，则实数 x 的取值范围是（ ） x ? 2 A．x≥2 B．x≠2 C．x=﹣1 D．x=2 如图，等腰三角形 ABC 中，AB=AC，BD 是 AC 边上的高，若∠A=36°，则 ∠DBC 的大小是（ ） A．18° B．36° C．54° D．72° 已知一个不等式组的解集如上图所示，则以下各数是该不等式组的解的是 （ ） A．﹣5 B．2 C．3 D．4 将点 P（2，1）沿 x 轴方向向左平移 3 个单位，再沿 y 轴方向向上平移 2 个单位，所得的点的坐标是（ ） 5．将分式方程﹣=3 化为整式方程，正确的是（）A．（5，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，3） 5．将分式方程 ﹣ =3 化为整式方程，正确的是（ ） A．x﹣2=3 B．x+2=3 C．x﹣2=3（x﹣2） D．x+2=3（x﹣2） 6．已知正多边形的每个内角均为 108°，则这个正多边形的边数为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．如图，已知AB=DC，下列所给的条件不能证明△ABC≌△DCB 的是（ ） A．∠A=∠D=90° B．∠ABC=∠DCB C．∠ACB=∠DBC D．AC=BD 下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A．x2+x+1 B．x2+2x﹣1 C．x2﹣1 D．x2﹣6x+9 如图，已知四边形 ABCD 的对角线 AC⊥BD，则顺次连接四边形 ABCD 各边中点所得的四边形是（ ） A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．平行四边形 如图，点 A，B 在直线 l 的同侧，若要用尺规在直线 l 上确定一点 P，使得AP+BP 最短，则下列作图正确的是（ ） 二、填空题（每小题 2 分） 11．在 ABCD 中，∠A+∠C=100°，那么∠B= ． 因式分解：ax2﹣4a= ． 命题“直角三角形两锐角互余”的逆命题是： ． 若矩形的面积为 a2+ab，宽为 a，则长为 ． 如图是 3×4 正方形网格，其中已有 5 各小方格涂上阴影，若再选取标有①， ②，③，④中的一个小方格涂上阴影，使图中所有涂上阴影的小方格组成一个中心对称图形，则该小方格是 ．（填序号） 如图，已知等边△ABC，AB=6，点 D 在 AB 上，点 F 在 AC 的延长线上， BD=CF，DF 交 BC 于点 P，作 DE⊥BC 与点 E，则 EP 的长是 ． 17．（ 17．（5 分）化简并求值： ﹣ ÷ ，其中 x=﹣3． 18．（5 分）如图，已知 ABCD，AB＞AD，分别以点 A，C 为圆心，以 AD， CB 长为半径作弧，交 AB，CD 于点 E，F，连接 AF，CE．求证：AF=CE． 19．（5 分）解不等式组并将解集在数轴上表示出来．20．（6 分）如图，已知△ABC，AB=AC，AD 是△ABC 的角平分线，EF 垂直平分 AC，分别交 AC，AD，AB 于点 E，M，F．若∠CAD=20°，求∠ 19．（5 分）解不等式组 并将解集在数轴上表示出来． 21．（6 分）如图，已知菱形ABCD，AB=5，对角线BD=8，作 AE⊥BC 于点 E， CF⊥AD 于点 F，连接 EF，求 EF 的长． 22．（6 分）为响应“足球进校园”的号召，某校到商场购买甲、乙两种足球，购买甲种足球共花费 1600 元，乙种足球共花费 1200 元．已知甲种足球的单价是乙 种足球单价的 2 倍，且购买甲种足球的数量比乙种足球少 10 个． 设乙种足球的单价为 x 元，用含 x 的代数式表示下表中相关的量 乙种足球x 乙种足球 x 1200 购买个数 单价 总价 列方程求乙种足球的单价． 23．（7 分）课堂上，老师给出了如下一道探究题：“如图，在边长为 1 的正方形组成的 6×8 的方格中，△ABC 和△A1B1C1 的顶点都在格点上，且△ABC≌△ A1B1C1．请利用平移或旋转变换，设计一种方案，使得△ABC 通过一次或两次 变换后与△A1B1C1 完全重合．” 小明的方案是：“先将△ABC 向右平移两个单位得到△A2B2C2，再通过旋转得到△A1B1C1”．请根据小明的方案画出△A2B2C2，并描述旋转过程； 小红通过研究发现，△ABC 只要通过一次旋转就能得到△A1B1C1．请在图中标出小红方案中的旋转中心 P，并简要说明你是如何确定的． 24．（9 分）甲、乙两人利用不同的交通工具，沿同一路线分别从 A、B 两地同时出发匀速前往 C 地（B 在 A、C 两地的途中）