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《常微分方程》题库及答案
一．求解下列方程
求方程
cos x dy ? y sin x ? 0 之通解;
dx
dy
求方程
y tan x ?
1
之通解；
ax cos x
?( x2 ?1) dy
? 2xy ? 0
?解初值问题?
?
??
dx ；
y(0) ? 1
求方程 x
dy ? y ? (x ? y)ln x ? y dx x
之通解；
求方程
dy ?
1 ? y2
的通解；
dx xy ? x3 y
求方程 (x3 ? 3xy2 )dx ? ( y3 ? 3x2 y)dy ? 0 的通解
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