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初三数学优秀作业设计案例 学段：初三学科： 整 课程 北师大版教材九年级数学下册第一章《直角三角形的边 章节 角关系》专题复习课第1课时. L利用相似的直角三角形，探索并认识锐角三角函数 (SinA,cosA,tanA),知道 30。，45° , 60° 角的三角函数 《标准》 值. 要求 2 ,会使用计算器由已知锐角求出它的三角函数值，由已知 三角函数值求出它的对应锐角. 3.能用锐角三角函数解直角三角形，能用相关知识解决一 些简单的实际问题. 解直角三角形是中考数学中常见的一类问题，无论是以 填空题、选择题还是解答题的形式出现，均以构造直角三角 内容 形为核心，在借助直角三角形的角角、边角、边边关系，以 分析 及特殊三角形的知识解决实际问题.本设计旨在引导学生从 关注解题模型到建立模型，进而培养学生学会从生活情境中 获取数学信息、构建数学模型的能力，体会解直角三角形的 应用价值. 从知识层面看，学生在新授课期间已经系统学习了锐角 学情 三角函数、知道直角三角形的两锐角互余、勾股定理等知识， 分析 并能运用直角三角形的性质解直角三角形.经历了数轴、坐 标系、函数等概念的学习，对数形结合有一定的认识，对数 与形的对应和转化有一定的模仿经验，具有一定的解决问题 的能力，为本节课的复习奠定了基础. 从能力层面看，运用数形结合思想解决综合性较强的题 目时，纵横联系的知识点多，这对学生的数形结合能力提出 了较高的要求.对于某些问题，学生有可能误用形的直观替 代严谨的推理论证，也可能抓不住“数”的特征构建适当的 “形”. L会用勾股定理、锐角三角函数、特殊直角三角形的边角关 系解直角三角形； 作业 2.在解决问题的过程中，进一步体会转化、数形结合、建模 目标 及方程等数学思想，体会由特殊到一般的数学方法； 3.能正确进行数形互化，运用数形结合思想解决有一定综合 性的问题，形成解题策略. 作业 类型 基础巩固类、综合应用类、反思提升类 实施 过程 作业内容 设计意图 本作业设计的 练习L知识技能 一、基础 目的是巩固理 L 计算：2cos300 —2Sin30° +3tan450 巩固类 解锐角三角函 作业（完 2.在 AABC 中若 ISinA-U+(1-tanB) 2 数的定义，能 2 成时间： 用锐角三角函 =0,则NC的度数是____________ . 6分钟） 3.在aABC 中，NC=90° ,若 tanA=l, 数的定义建立 2 则 SinB=.