常微分方程与差分方程解法归纳.docx

PAGE PAGE 1 常微分方程解法归纳 一阶微分方程部分 ① 可分离变量方程（分离变量法） 如果一阶微分方程 dy ? f (x, y) 中的二元函数 f (x, y) 可表示为 f (x, y) ? g(x)h( y) dx dy 的形式，我们称 dx ? g(x)h( y) 为可分离变量的方程。 对于这类方程的求解我们首先将其分离变量为 dy ? g(x)dx 的形式，再对此式两边积 h( y) 分得到? dy ? h( y) ? g(x)dx ? C 从而解出 dy dx  ? g(x)h( y) 的解，其中C 为任意常数。 具体例子可参考书本P10—P11 的例题。