贵溪一中高二线上教学检测8(1).docx

试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 3 3页 贵溪一中2024届高二线上教学过关验收 数 学 试 卷 命题：吴峥嵘 单选题 本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1．已知直线过点和点，则该直线方程为（????） A． B． C． D． 2．若一个三棱锥的底面是直角三角形，则它的三个侧面（????） A．一定都不是直角三角形 B．至多有一个是直角三角形 C．至多有两个是直角三角形 D．都可以是直角三角形 3．经过点A（3，4）且在两坐标轴上的截距绝对值相等的直线方程为（????） A．或 B．或或 C．或 D．或或 4．在空间，下列命题正确的是（????） A．平行直线在同一平面内的投影平行 B．平行于同一直线的两个平面平行 C．平行于同一平面的两直线平行 D．平行于同一平面的两直线可以异面 5．已知点，，则以为斜边的直角三角形的直角顶点的轨迹方程是（????） A． B． C． D． 6．如图，在平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，E为A1C1的中点，若=++，则（????）． A．x＝1，， B．x＝1，， C．，y＝1， D．，y＝1， 7．已知是椭圆的两个焦点，P为C上一点，且．，则C的方程为（????） A． B． C． D． 8．若过点的直线截圆的弦长为8，则直线的方程为（????） A． B． C．或 D．或 二、多选题：本题共4小题，毎小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项等合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．下列说法中，正确的有（????） A．直线必过定点（2，3） B．直线在y轴上的截距为 C．直线的倾斜角为60° D．点（1，3）到直线的距离为1 10．如图，已知长方体中，四边形为正方形，，，，分别为，的中点.则（????） A． B．点???四点共面 C．直线与平面所成角的正切值为 D．三棱锥的体积为 11．古希腊著名数学家阿波罗尼斯发现了平面内到两个定点的距离之比为定值的点的轨迹是圆，此圆被称为“阿波罗尼斯圆”在平面直角坐标系中，已知点满足，设点的轨迹为圆，则下列说法正确的是（????） A．圆的方程是 B．过点向圆引切线，两条切线的夹角为 C．过点作直线，若圆上恰有三个点到直线的距离为，则该直线的斜率为 D．过直线上的一点向圆引切线，则四边形的面积的最小值为 12．已知椭圆的离心率为，短轴长为，两个焦点为，点为椭圆上一点，记，则下列结论中正确的是（????） A．的周长与点的位置无关 B．当时，的面积取到最大值 C．的外接圆半径最小为 D．的内切圆半径最大为 三、填空题，本题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡中的横线上 13．已知一直线的倾斜角为，且，则该直线的斜率的取值范围是______． 14．已知过点作圆的两条切线、，切点分别为、，则直线必过定点________． 15．已知椭圆的左，右焦点分别为，，以坐标原点O为圆心，线段为直径的圆与椭圆C在第一象限相交于点A．若，则椭圆C的离心率的取值范围为______． 16．已知空间三点，，，设，．若与的夹角是钝角，则整数k的取值可以是______．（写出一个符合条件的取值即可） 四、解答题，本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明?证明过程或演算步骤. 17．（本题10分）求适合下列条件的直线方程： (1)已知，，，求△ABC的BC边上的中线所在的直线方程； (2)直线过点，且与轴和直线围成的三角形的面积为2，求直线的方程． 18．（本题12分）在正四棱柱中，为的中点. (1)求证:平面. (2)若为中点，求直线与平面所成角的正弦值， 19．（本题12分）已知实数，满足方程， (1)求的最大值和最小值； (2)求的最大值和最小值； (3)求的最大值和最小值. 20．（本题12分）在斜三棱柱中，为等腰直角三角形，，侧面为菱形，且，点为棱的中点，，平面平面． (1)证明：平面平面； (2)求平面与平面的夹角的余弦值． 21．（本题12分）已知点在椭圆：（）上，且点到椭圆右顶点的距离为． (1)求椭圆的方程； (2)若点，是椭圆上不同的两点（均异于）且满足直线与斜率之积为．试判断直线是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由． 22．（本题12分）已知椭圆：的离心率为，且过点. (1)求椭圆的方程； (2)