六年级下学期数学-圆柱的体积-完整版讲义-例题+课后作业.doc

六年级下学期 圆柱的体积 知识概要 圆柱的体积 将圆柱切割拼成一个近似长方体： 长方体的长：圆柱底面圆周长的一半 πr 长方体的宽：圆柱的底面半径 r 长方体的高：圆柱的高 h V=πr·r·h =πr2h V=底面积×高 体积单位及换算 体积单位：立方米、立方分米、立方厘米 相邻两个体积单位间的进率是1000 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 精讲精练 例1、 （1）圆柱的半径扩大为原来的3倍，高不变，体积扩大为原来的____倍。如果高变成2倍，半径不变，体积变为原来的_____倍。 （2）判断： ①圆柱的半径扩大为原来的2倍，表面积扩大为原来的4倍。 （ ） ②圆柱的半径扩大为原来的2倍，体积扩大为原来的6倍。 （ ） 演练1、 （1）圆柱的半径缩小为原来的二分之一，高不变，体积缩小为原来的_____。 （2）判断：圆柱的半径扩大为原来的2倍，高不变，体积扩大为原来的4倍。 （ ） 例2、 （1）已知圆柱体的底面半径3厘米，高10厘米。那么这个圆柱体的体积是_____立方厘米． （2）如图，用高都是1米，底面半径分别为1.5米、1米和0.5米的三个圆柱组成一个物体．问这个物体的体积是多少平方米？(圆周率取3) 演练2、 一个圆柱底面积是1⒉56平方分米，高是2分米，则圆柱的体积是多少立方分米？ 一个双层的圆柱形蛋糕，两层都高15厘米，第一层和第二层蛋糕的半径分别为10厘米和5厘米。求这个蛋糕的体积。 例3、 有一个圆柱体的零件，高厘米，底面直径是厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是厘米，孔深厘米(见下图)。这个零件的体积是多少？ 演练3、 有一个圆柱体的零件，高6厘米，底面直径是8厘米，零件的一端有一个圆柱形的圆孔，圆孔的直径是4厘米，孔深厘米(见下图)。这个零件的体积是多少？ 例4、 （1）圆柱体的侧面展开，放平，是长宽分别为18厘米和12厘米的长方形，那么这个圆柱体的体积是________立方厘米。（圆周率取3） （2）如右图，是一个长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个油桶(接头处忽略不计)，求这个油桶的容积．() 演练4、 圆柱的侧面展开是一个边长为12厘米的正方形，圆柱的体积是多少？（圆周率取3） 将一个长为24.84厘米，宽为12厘米的长方形铁片做成一个铁皮圆柱。求这个圆柱的体积。 例5、 已知圆柱体的高是厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了平方厘米，求圆柱体的体积． （2）把一个高是8厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 演练5、 （1）已知圆柱体的高是15厘米，由底面圆心垂直切开，把圆柱分成相等的两半，表面积增加了30平方厘米，求圆柱体的体积． （2）把一个高是5厘米的圆柱体，沿水平方向锯去2厘米后，剩下的圆柱体的表面积比原来的圆柱体表面积减少25.12平方厘米．原来的圆柱体的体积是多少立方厘米？ 例6、 （1）输液100毫升，每分钟输毫升．如图，请你观察第12分钟时图中的数据，问：整个吊瓶的容积是多少毫升？(读数为80毫升) （2）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面积为平方厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是_________． 　　　　　　 演练6、 （1）一个酒精瓶，它的瓶身呈圆柱形(不包括瓶颈)，如图．已知它的容积为立方厘米．当瓶子正放时，瓶内的酒精的液面高为6厘米；瓶子倒放时，空余部分的高为2厘米．问：瓶内酒精的体积是多少立方厘米？合多少升？ （2）一个盖着瓶盖的瓶子里面装着一些水，瓶底面半径为2厘米，(如下图所示)，请你根据图中标明的数据，计算瓶子的容积是________． 　　　　　　 例7、 （1）一个盛有水的圆柱形容器，底面内半径为5厘米，深20厘米，水深15厘米．今将一个底面半径为2厘米，高为10厘米的铁圆柱垂直放入容器中．求这时容器的水深是多少厘米？ （2）有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了6厘米．这段钢材有多长？ 演练7、 （1）一只装有水的圆柱形玻璃杯，底面积是80平方厘米，高是厘米，水深厘米．现将一个底面积是16平方厘米，高为厘米的长方体铁块竖放在水中后．现在水深多少厘米？ （2）有一只底面半径是20厘米的圆柱形水桶，里面有一段半径是5厘米的圆柱体钢材浸在水中．钢材从水桶里取出后，桶里的水下降了2厘米．这段钢材的体积是多少？ 例8、 (1)将一个长20厘米、宽30厘米、高40厘米的长方体铁块，熔铸成一个高为12厘米的圆柱，圆柱的底面积为多少？ (2)将一个棱长为10厘米