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* 电势差 电势 点电荷电势 点电荷系电势 均匀带点球面电势 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第93页。 * 电势能 电场力做功 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第94页。 * 解： 设电荷在棒中位置距O为l， 则两电荷间距离AB=l 电荷间斥力 重力 棒作用力 由三力平衡 解方程组得 棒作用力 及 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第95页。 * 又 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第96页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第97页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第98页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第99页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第100页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第101页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第102页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第103页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第104页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第105页。 * 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第106页。 * * * * * * * * 高 斯 面 l r 解：场具有轴对称 高斯面：圆柱面 例4. 均匀带电圆柱面的电场。 沿轴线方向单位长度带电量为? (1) r R 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第61页。 * (2) r R 令 高 斯 面 l r 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第62页。 * 课堂练习： 求均匀带电圆柱体的场强分布，已知R，? 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第63页。 * 9-4　静电场的环路定理 电势 保守力 其中 则 　与路径无关 一、静电场力所作的功 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第64页。 * 推广 (与路径无关) 结论 试验电荷在任何静电场中移动时，静电场力所做的功只与路径的起点和终点位置有关，而与路径无关。 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第65页。 * 二、静电场的环路定理 a b c d 即静电场力移动电荷沿任一闭和路径所作的功为零。 q0沿闭合路径 acbda 一周电场力所作的功 在静电场中，电场强度的环流恒为零。 ——静电场的环路定理 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第66页。 * b点电势能 则a?b电场力的功 Wa属于q0及 系统 试验电荷 处于 a点电势能 注意 三、电势能 保守力的功=相应势能的减少 所以 静电力的功=静电势能增量的负值 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第67页。 * 定义电势差 电场中任意两点 的电势之差（电压） 四、电势 单位正电荷在该点所具有的电势能 单位正电荷从该点到无穷远点(电势零)电场力所作的功 a、b两点的电势差等于将单位正电荷从a点移到b时，电场力所做的功。 定义电势 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第68页。 * 将电荷q从a?b电场力的功 注意 1、电势是相对量，电势零点的选择是任意的。 2、两点间的电势差与电势零点选择无关。 3、电势零点的选择。 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第69页。 * 根据电场叠加原理场中任一点的 1、电势叠加原理 若场源为q1 、q2 ??qn的点电荷系 场强 电势 各点电荷单独存在时在该点电势的代数和 五、电势的计算 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第70页。 * 1）.点电荷电场中的电势 如图 P点的场强为 由电势定义得 讨论 对称性 大小 以q为球心的同一球面上的点电势相等 2、电势的计算 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第71页。 * 由电势叠加原理，P的电势为 点电荷系的电势 连续带电体的电势 由电势叠加原理 P 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第72页。 * ?根据已知的场强分布，按定义计算 ?由点电荷电势公式，利用电势叠加原理计算 电势计算的两种方法： 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第73页。 * 例1 、求电偶极子电场中任一点P的电势 由叠加原理 其中 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第74页。 * 课堂练习：已知正方形顶点有四个等量的电点荷 r=5cm ①求 ②将 ③求该过程中电势能的改变 从 电场力所作的功 电势能 大学物理课件静电场全文共106页，当前为第75页。 * 例2、求均匀带电圆环轴线 上的电势分布。 已知：R、q 解:方法一 微元法 方法二 定义法 由电场强度的分布 大学物