MATLAB数据分析方法-(3)课件.ppt

例4.2.1 根据教材表4.1数据,判别两类总体的协方差 矩阵是否相等，然后用马氏距离判别未知地区的类 别，并计算回代误判率与交叉误判率. 表4.1 解：首先判断两组数据协方差是否相等. 再建立判别准则，计算回代和交叉误判率，源程序如下： a=[503.10 21.80 332.30 188.50 ………… 769.90 50.90 605.00 41.00]; b=[ 89.70 9.50 105.20 9.60 ………… 1142.70 30.80 448.50 334.20]; x=[ 431.30 47.20 210.60 14.40;1401.30 47.20 654.70 350.70 1331.60 57.00 693.80 20.40;279.90 15.10 118.50 5.10]; n1=length(a(:,1));n2=length(b(:,1));s1=cov(a);s2=cov(b);p=4; s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2); q1=(n1-1)*(log(det(s))-log(det(s1))-p+trace(inv(s)*s1)) q2=(n2-1)*(log(det(s))-log(det(s2))-p+trace(inv(s)*s2)) chi2inv(0.95,10) %验证两总体的协方差矩阵相同 for i=1:4 D(i)=(x(i,:)-mean(a))*inv(s)*(x(i,:)-mean(a))-(x(i,:)-mean(b)) *inv(s)*(x(i,:)-mean(b)); end %由D结果可得：前三个属于第一类，最后一个属于第二类 for i=1:n1 d11(i)=(a(i,:)-mean(a))*inv(s)*(a(i,:)-mean(a))-(a(i,:)-mean(b) )*inv(s)*(a(i,:)-mean(b)); end for i=1:n2 d22(i)=(b(i,:)-mean(b))*inv(s)*(b(i,:)-mean(b))-(b(i,:)-mean(a))* inv(s)*(b(i,:)-mean(a)); end n11=length(find(d110));n22=length(find(d220)); p0=(n11+n22)/(n1+n2) %计算回代误判率 for i=1:n1 A=a([1:i-1,i+1:n1],:); n1=length(A(:,1));n2=length(b(:,1)); s1=cov(A);s2=cov(b);p=4; s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2); D11(i)=(a(i,:)-mean(A))*inv(s)*(a(i,:)-mean(A))-(a(i,:)- mean(b))*inv(s)*(a(i,:)-mean(b)); end for i=1:n2 B=b([1:i-1,i+1:n2],:); n1=length(a(:,1));n2=length(B(:,1)); s1=cov(A);s2=cov(B);p=4; s=((n1-1)*s1+(n2-1)*s2)/(n1+n2-2); D22(i)=(b(i,:)-mean(B))*inv(s)*(b(i,:)-mean(B))-(b(i,:)- mean(a))* inv(s)*(b(i,:)-mean(a)); end N11=length(find(D110));N22=length(find(D220)); p1=(N11+N22)/(n1+n2) %计算交叉误判率 输出结果：p0 = 0.1923 p1 =0.2400 4.3 Bayes判别分析 贝叶斯公式是一个我们熟知的公式 距离判别只要求知道总体的数字特征，不涉及总体的分布函数，当参数和协方差未知时，就用样本的均值和协方差矩阵来估计。距离判别方法简单实用，但没有考虑到每个总体出现的机会大小，即先验概率，没有考虑到错判的损失。贝叶斯判别法正是为了解决这两个问题