人教版九年级上册数学期中试题（附答案）.docxVIP

试卷第 =page 6 6页，共 =sectionpages 6 6页 试卷第 =page 5 5页，共 =sectionpages 6 6页 人教版九年级上册数学期中试题（附答案） 一、单选题（共24分） 1．关于的一元二次方程的根的情况是（????） A．有两个不相等的实数根 B．只有一个实数根 C．有两个相等的实数根 D．没有实数根 2．若方程是关于x的一元二次方程，那么m的取值范围是（???） A．m≠0 B．m≠5 C．m≠1或m≠-1 D．m≠1且m≠-1 3．已知二次函数．当自变量x取值在范围内时，最大值和最小值分别是（　　） A．14， B．14，7 C．7， D．14，2 4．通过平移的图象，可得到的图象，下列平移方法正确的是（????） A．向左移动1个单位，向上移动3个单位 B．向右移动1个单位，向上移动3个单位 C．向左移动1个单位，向下移动3个单位 D．向右移动1个单位，向下移动3个单位 5．若二次函数的图象过不同的几个点、、、、，则、、的大小关系是（　　） A． B． C． D． 6．二次函数的x与y的部分对应值如下表： 则的值是（　　）A．1 B．2 C．5 D．10 7．在平面直角坐标系中，二次函数（的图像如图所示，下列结论：①；② ；③；④；⑤若m为任意实数，则．其中正确的是（????） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8．如图，一段抛物线：，记为，它与x轴交于点O，；将绕点顺时针旋转得到；…如此进行下去，得到一条连续的曲线，若在这条曲线上，则m的值为（　　） A．4 B．3 C． D． 二、填空题（共24分） 9．已知一元二次方程的一个根为3，则的值为_________． 10．已知的两根分别为m、n，则的值为________． 11．已知方程的一根是2，则___________，另一根是___________ 12．若二次函数的图象的对称轴是直线，则关于x的方程的解为_____． 13．将抛物线向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是______． 14．已知二次函数的图象如图所示，则时，对应的的取值范围为______． 15．已知关于的二次函数，当时，的取值范围为________． 16．如图，二次函数的部分图象与y轴的交点为，它的对称轴为直线，则下列结论中：①；②；③；④方程的其中一个根在2，3之间，正确的有___（填序号）． 三、解答题（共66分） 17．（1）； （2）． 18．已知关于x的方程． (1)请你判断方程的解的情况； (2)若等腰三角形ABC的一边长 ，另两边长b，c恰好是这个方程的两个根，求 的周长． 19．已知关于x的一元二次方程，其中a、b、c分别为三边的长． (1)如果是方程的根，试判断的形状，并说明理由； (2)如果方程有两个相等的实数根，试判断的形状，并说明理由． 20．已知：如图所示，在中，，，，点P从点A开始沿边向点B以的速度移动，点Q从点B开始沿． 边向点C以的速度移动．当P、Q两点中有一点到达终点，则同时停止运动． (1)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的面积等于？ (2)如果P，Q分别从A，B同时出发，那么几秒后，的长度等于？ (3)如果P，Q分别从A，B同时出发，在运动过程中，是否存在这样的时刻，使以P为圆心，为半径的圆正好经过点Q？若存在，求出运动时间，若不存在，请说明理由． 21．已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，求： (1)点A、B、C的坐标； (2)的面积． 22．疫情期间，某公司向厂家订购A，B两款洗手液共50箱，已知购买A款洗手液每箱进价为200元，在此基础上，所购买A款洗手液数量每增加1箱，每箱进价降低2元．B款洗手液的进价为每箱100元．且A，B两款洗手液箱数都不得少于15箱．设该公司购买A款洗手液x箱． 型号 数量（箱） 进价（元/箱） A x ____________ B __________ 100 (1)根据信息填表； (2)若要使成本最低，则该公司该如何设计订购方案？ 23．已知二次函数． (1)用配方法将此二次函数化为顶点式； (2)求出它的顶点坐标和对称轴； (3)求出二次函数的图像与x轴的两个交点坐标； (4)在所给的坐标系上，用描点法画出这个二次函数的图像； (5)观察图像填空，使 的x的取值范围是______________ (6)观察图像填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是___________． 24．如图，已知二次函数的图像经过两点． (1)求这个二次函数的解析式； (2)求这个二次函数的对称轴、顶点坐标； (3)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接，求的面积； (4)若点D为抛物线与x轴的另一个交点，在抛物线上是