证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是0.docx

如何证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是 0,请写得详细点如何证明均匀带电球壳内任意一点的电场强度都是 0,请写得详细点voebmlhi 物理 2014-12-02 优质解答 给你一个不太严格的证明方法,是利用初等数学.严格的证明要用积分了. 如 图,设球壳内有一点 A,在球面上取两个关于 A 点对称的圆形面 积 S1 S2,他们的线度很小,可以看成平面,设他们的直径分别为L1 L2,A 点距离这两个平面的距离分别为 r1 r2,根据几何关 系,L1/L 2=r1/r2 ,两个平面的面积之比：S1：S2=（L1）2:(L2)2=(r1)2: （r2)2 因为电荷均匀分布,所以两平面带电量之比和面积成正比,即：q1:q2=S1： S2=(r1)2:（r2)2 即：q1(r2)2=q2(r1)2 这两个平面在 A 点的电场强度大小之比：E1：E 2= q1(r2)2=q2(r1)2 所以 E1=E2 但方向相反,所以这两个平面在 A 点的场强矢量和为 0. 与此类似,其他各个点在 A 点的场强也互相抵消,所以 A 点场强为 0 裂风0496 2014-12-02