期末复习第6章《特殊平行四边形与梯形》.docx

第六章《特殊平行四边形与梯形》复习 一、 矩形 1、有一角是直角的平行四边形是矩形 2、矩形的四个角都是直角； 3、矩形的对角线相等。 4、矩形判定定理 1：有三个角是直角的四边形是矩形 5、矩形判定定理 2：对角线相等的平行四边形是矩形 6、直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半练习： 1、一个矩形的两条对角线的交点到小边的距离比到大边的距离多2cm，若这个矩形的周长是 56cm，则它的面积 是（ ） A、48cm2 B、192cm2 C、196cm2 D、以上答案都不对 AF A F D E B C 3、如果矩形的一条对角线与一边的夹角为40°,那么两条对角线所夹钝角的度数为 。 4、矩形ABCD 的对角线交于O 点，∠AOB=120°，AD=5cm，则AC= cm。 ① 如图，矩形ABCD 中，AB=2cm，BD=4cm，AE⊥BD，E 是垂足，求AC 的长和∠ADB、∠BAE 的度数。 5、下列说法不能说明四边形是矩形的是-----（ ） A、 三个角是直角的四边形 B、对角线相等的平行四边形C、对角线垂直且相等的平行四边形 D、四个角都相等的四边形 6、下列性质中，矩形具有而平行四边形不具有的是--------------（ ） A D A、对边平行 B、对角相等 C、对边相等 D、对角线相等 7、矩形ABCD 中，对角线AC、BD 相交于点O，AB=8，∠AOD=120°，则AC= 。 E E 为正方形ABCD 外一点，DE=DC，若∠DCE=75°，则∠ADE= 。 B C 8、如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，过点D 作 DE∥AC，CE∥BD，DE、CE 交于点E，四边形OCED 是什么四 O边形？并说明理由。 A D O E B C 9、矩形的两条对角线相交成钝角为1200，矩形较短边的长为 3.6cm，则对角线的长为 cm。 10、矩形ABCD 的对角线相交于O，AC=2AB，则△COD 为 三角形。 11、矩形ABCD 中，AE⊥BD 于 E，BE∶ED=1∶3，求证：AC=2AB 13、已知矩形的对角线长为 10cm , 则它各边中点连线所得的四边形的周长为 。 14、如图：矩形ABCD 中，AB=2 cm , BC=3 cm . M 是 BC 的中点， A D 求 D 点到AM 的距离。 P B M C 15、如图矩形ABCD 沿 AE 折叠，使D 点落在BC 边上的F 点处，如果∠BAF=60°，则∠DAE 等于（ ） A．15° B．30° C．45° D．60° 二、菱形 1、 把一组邻边相等的平行四边形叫做菱形. 2、定理 1:菱形的四条边都相等 3、菱形的对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角. 4、菱形的面积等于菱形的对角线相乘除以2 5、菱形判定定理 1：四边都相等的四边形是菱形 6、菱形判定定理 2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形。练习： 1、已知菱形的周长为40cm ，一条对角线长为16cm ，则这个菱形的面积是 。 2 已知菱形的两条对角线的比是 2︰3，菱形的面积是 12cm2，则它的较长的对角线是 cm。 3、如图，菱形ABCD，E，F 分别是BC，CD 上的点，∠B＝∠EAF＝60°，∠BAE＝18° A 求∠CEF 的度数。 B D E F C EF4、 已知，如图 6，AD 是△ABC 的角平分线，DE∥AC，AF =ED. E F 求证：四边形AEDF 是菱形 B D C 图 6 5、菱形的对角线长分别为 6cm 和 8cm，则此菱形的面积为 ，周长为 . 6、菱形的两条对角线的长分别是2cm 和 3cm,则菱形的面积是 。 7、菱形ABCD 的周长为 8，对角线AC=2，则∠BAC= 度。 8、增加了下列条件仍不能说明平行四边形是菱形的是----（ ） A、邻边相等 B、对角线互相垂直 C、对角线相等 D、对角线平分一组对角9、下列性质中，菱形具有而平行四边形不具有的是--------------（ ） A、对角线互相平分 B、邻角互补 C、对角相等 D、每条对平分一组对角10、菱形的两条对角长为 2 和 7，则菱形的面积为 。 11、菱形的两邻角之比为 1：5，周长为 8，面积为 。 12、已知菱形的周长为 16cm，一条对角线长为 4cm，则菱形的四个角分别为( ) A、30°、150°、30°、150° B、60°、120°、60°、120° C、45°、135°、45°、135° D、以上都不对 13、菱形的两条对角线与边长相等时，则较大的角为 。 14、能够判定一个四边形是菱形的条件是（ ）。 A 对角线相等且互相平分 B 对角线互相垂直 C 对角线相等且一条对角线平分一组对角 D 对角线相等且对角相等15、已知菱形的周