高三高考数学一轮复习 第9章 第3讲　圆的方程 课件( 70张）.ppt

答案 解析 答案 解析 12．(2022·烟台模拟)设有一组圆Ck：(x－k)2＋(y－k)2＝4(k∈R)，下列命题正确的是(　　) A．不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B．所有圆Ck均不经过点(3,0) C．经过点(2,2)的圆Ck有且只有一个 D．所有圆的面积均为4π 解析　圆心坐标为(k，k)，在直线y＝x上，A正确；令(3－k)2＋(0－k)2＝4，化简得2k2－6k＋5＝0，∵Δ＝36－40＝－40，∴2k2－6k＋5＝0无实数根，B正确；由(2－k)2＋(2－k)2＝4，化简得k2－4k＋2＝0，∵Δ＝16－8＝80，有两个不相等实根，∴经过点(2,2)的圆Ck有两个，C错误；由圆的半径为2，得圆的面积为4π，D正确．故选ABD. 答案 解析 三、填空题 13．已知a∈R，方程a2x2＋(a＋2)y2＋4x＋8y＋5a＝0表示圆，则圆心坐标为______________，半径为________. 解析　由题可得a2＝a＋2，解得a＝－1或a＝2.当a＝2时，方程不表示圆，舍去．当a＝－1时，方程为x2＋y2＋4x＋8y－5＝0，表示圆，圆心坐标为(－2，－4)，半径为5. 解析 (－2，－4) 5 答案　x2＋y2＝a2 14. 如图所示，两根杆分别绕着定点A和B(AB＝2a)在平面内转动，并且转动时两杆保持互相垂直，则杆的交点P的轨迹方程是________. 答案 解析 答案　74 15．已知圆C：(x－3)2＋(y－4)2＝1，设点P是圆C上的动点．记d＝|PB|2＋|PA|2，其中A(0，1)，B(0，－1)，则d的最大值为________. 答案 解析 16．如图，已知圆C与x轴相切于点T(1,0)，与y轴正半轴交于两点A，B(B在A的上方)，且|AB|＝2. (1)圆C的标准方程为________________________； (2)圆C在点B处的切线在x轴上的截距为________. 解析 四、解答题 17．在平面直角坐标系xOy中，曲线Γ：y＝x2－mx＋2m(m∈R)与x轴交于不同的两点A，B，曲线Γ与y轴交于点C. (1)是否存在以AB为直径且过点C的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由； (2)求证：过A，B，C三点的圆过定点． 解 解 解 解 18．已知点P(2,2)，圆C：x2＋y2－8y＝0，过点P的动直线l与圆C交于A，B两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点． (1)求M的轨迹方程； (2)当|OP|＝|OM|时，求l的方程及△POM的面积． 解 本课结束 答案　x2＋y2－2x－4y－8＝0或x2＋y2－6x－8y＝0 2．已知圆C经过P(－2,4)，Q(3，－1)两点，且在x轴上截得的弦长等于6，则圆C的一般方程为________________. 答案 解析 例2　已知过原点的动直线l与圆C1：x2＋y2－6x＋5＝0相交于不同的两点A，B. (1)求圆C1的圆心坐标； (2)求线段AB的中点M的轨迹C的方程． 解 考向二　与圆有关的轨迹问题 解 解 求与圆有关的轨迹方程的方法 　 答案 解析 角度　　借助几何性质求最值 例3　(1)(2020·北京高考)已知半径为1的圆经过点(3,4)，则其圆心到原点的距离的最小值为(　　) A．4 B．5 C．6 D．7 答案 考向三　与圆有关的最值问题　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 多角度探究突破 解析 解 解 答案　12 答案 解析 答案 解析 (2)建立函数关系式求最值 根据题目条件列出关于所求目标式子的函数关系式，然后根据关系式的特征选用参数法、配方法、判别式法等，利用基本不等式求最值是比较常用的． (3)求解形如|PM|＋|PN|(其中M，N均为动点)且与圆C有关的折线段的最值问题的基本思路 ①“动化定”，把与圆上动点的距离转化为与圆心的距离； ②“曲化直”，即将折线段之和转化为同一直线上的两线段之和，一般要通过对称性解决． 答案 解析 答案 解析 答案 解 答案　10 答案 解析 3 课时作业 PART THREE 1．若一圆的圆心坐标为(2，－3)，一条直径的端点分别在x轴和y轴上，则此圆的方程是(　　) A．(x－2)2＋(y＋3)2＝13 B．(x＋2)2＋(y－3)2＝13 C．(x－2)2＋(y＋3)2＝52 D．(x＋2)2＋(y－3)2＝52 答案 解析 2．圆(x－1)2＋(y－2