高三高考数学一轮复习 第9章 第2讲　两条直线的位置关系与距离公式 课件( 84张）.ppt

对点训练 1．已知直线y＝2x是△ABC中角C的平分线所在的直线，若点A，B的坐标分别是(－4,2)，(3,1)，则点C的坐标为(　　) A．(－2,4) B．(－2，－4) C．(2,4) D．(2，－4) 答案 解析 解 2．在直线l：3x－y－1＝0上求一点P，使得： (1)P到A(4,1)和B(0,4)的距离之差最大； (2)P到A(4,1)和C(3,4)的距离之和最小． 解 解 3 课时作业 PART THREE 答案 解析 2．若直线l1：ax－(a＋1)y＋1＝0与直线l2：2x－ay－1＝0垂直，则实数a＝(　　) A．3 B．0 C．－3 D．0或－3 解析　∵直线l1与直线l2垂直，∴2a＋a(a＋1)＝0，整理得a2＋3a＝0，解得a＝0或a＝－3.故选D. 答案 解析 3．直线x－2y＋1＝0关于直线x＝1对称的直线方程是(　　) A．x＋2y－1＝0 B．2x＋y－1＝0 C．2x＋y－3＝0 D．x＋2y－3＝0 答案 解析 答案 解析 5．点P(2,5)关于直线x＋y＋1＝0对称的点的坐标为(　　) A．(6,3) B．(3，－6) C．(－6，－3) D．(－6,3) 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 答案 解析 解析　对于A，a×1＋(－1)×a＝0恒成立，l1与l2互相垂直恒成立，故A正确；对于B，直线l1：ax－y＋1＝0，当a变化时，x＝0，y＝1恒成立，所以l1恒过定点A(0,1)；l2：x＋ay＋1＝0，当a变化时，x＝－1，y＝0恒成立，所以l2恒过定点B(－1,0)，故B正确； 答案 解析 解析 三、填空题 13．已知点A(3,2)和B(－1,4)到直线ax＋y＋1＝0的距离相等，则a的值为________. 答案 解析 14．若将一张坐标纸折叠一次，使得点(0,2)与点(4,0)重合，点(7,3)与点(m，n)重合，则m＋n＝________. 答案 解析 15．(2022·长春学情调研)若直线l1：y＝kx＋1与直线l2关于点(2,3)对称，则直线l2恒过定点________，l1与l2的距离的最大值是________. 解析 (4,5) 答案　6x－8y＋1＝0 16．(2021·临沂、日照等联考)在平面直角坐标系xOy中，将直线l沿x轴正方向平移3个单位，沿y轴正方向平移5个单位，得到直线l1.再将直线l1沿x轴正方向平移1个单位，沿y轴负方向平移2个单位，又与直线l重合．若直线l与直线l1关于点(2,3)对称，则直线l的方程是________. 答案 解析 解 四、解答题 17．(2022·山东省济宁市实验中学月考)已知△ABC的顶点A(5,1)，边AB上的中线CM所在的直线方程为2x－y－5＝0，边AC上的高BH所在的直线方程为x－2y－5＝0. (1)求顶点C的坐标； (2)求△ABC的面积． 解 解 解 解 本课结束 　 　两直线位置关系的判定方法 (1)已知两直线的斜率存在 ①两直线平行?两直线的斜率相等且坐标轴上的截距不相等； ②两直线垂直?两直线的斜率之积为－1. (2)已知两直线的斜率不存在 若两直线的斜率不存在，当两直线在x轴上的截距不相等时，两直线平行；否则两直线重合． 　 (3)已知两直线的一般方程 设直线l1：A1x＋B1y＋C1＝0，l2：A2x＋B2y＋C2＝0，则l1∥l2?A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0或A2C1－A1C2≠0，l1⊥l2?A1A2＋B1B2＝0.该方法可避免对斜率是否存在进行讨论． 当含参数的直线方程为一般式时，若要表示出直线的斜率，不仅要考虑到斜率存在的情况，也要考虑到斜率不存在的情况，同时还要注意x，y的系数不能同时为零这一隐含条件． 　 1.“m＝3”是“直线l1：2(m＋1)x＋(m－3)y＋7－5m＝0与直线l2：(m－3)x＋2y－5＝0垂直”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析　由l1⊥l2，得2(m＋1)(m－3)＋2(m－3)＝0，∴m＝3或m＝－2，∴m＝3是l1⊥l2的充分不必要条件．故选A. 答案 解析 　 答案 解析 解析 答案 解析 考向二　距离公式的应用 答案　3 答案 解析 1．点到直线的距离可直接利用点到直线的距离公式去求，注意直线方程应为一般式． 2．两平行线间的距离的求法 (1)利用“转化法”将两条平行线间的距离转化为一条直线上任意一点到另一条直线的距