高三高考数学一轮复习 第9章 第1讲　直线的倾斜角与斜率、直线的方程 课件( 64张）.ppt

12．已知直线xsinα＋ycosα＋1＝0(α∈R)，则下列命题正确的是(　　) A．直线的倾斜角是π－α B．无论α如何变化，直线不过原点 C．直线的斜率一定存在 D．当直线和两坐标轴都相交时，它和坐标轴围成的三角形的面积不小于1 答案 解析 答案　16 三、填空题 13．若ab0，且A(a,0)，B(0，b)，C(－2，－2)三点共线，则ab的最小值为________. 答案 解析 答案　5x＋3y＝0或x－y＋8＝0 14．过点M(－3,5)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为________. 答案 解析 答案　2x＋5y＋9＝0 15．在△ABC中，已知A(1,1)，AC边上的高线所在的直线方程为x－2y＝0，AB边上的高线所在的直线方程为3x＋2y－3＝0.则BC边所在的直线方程为________. 答案 解析 解析 答案 解析 解 四、解答题 17．已知△ABC的三个顶点分别为A(－3,0)，B(2，1)，C(－2,3)，求： (1)BC边所在直线的方程； (2)BC边的垂直平分线DE的方程． 解 解 解 本课结束 解 解 解 1．直线方程的求法 (1)直接法：根据已知条件，求出直线方程的确定条件，选择适当的直线方程的形式，直接写出直线方程． (2)待定系数法：其具体步骤为①设出直线方程的恰当形式(点斜式、斜截式、两点式、截距式和一般式)；②根据题设条件列出关于待定系数的方程或方程组；③解方程或方程组得到待定系数；④写出直线方程；⑤验证所得直线方程是否为所求直线方程，如果有遗漏需要补加． 2．应注意分类讨论思想的应用 选用点斜式或斜截式时，需讨论直线的斜率是否存在；选用截距式时，需讨论直线是否过原点． 　 　 3.已知A(－1,1)，B(3,1)，C(1,3)，则△ABC的边BC上的高所在的直线方程为(　　) A．x＋y＝0 B．x－y＋2＝0 C．x＋y＋2＝0 D．x－y＝0 答案 解析 　 4．经过A(0,2)，B(－1,0)两点的直线方程为______________，若其方向向量为(1，k)，则k＝________. 解析 2x－y＋2＝0 2 答案　2x＋3y－6＝0或x＋2y－2＝0 5．过点P(6，－2)，且在x轴上的截距比在y轴上的截距大1的直线方程为________. 答案 解析 角度　　直线方程与不等式的结合 例3　过点P(4,1)作直线l，分别交x轴、y轴的正半轴于点A，B. (1)当△AOB的面积最小时，求直线l的方程； (2)当|OA|＋|OB|取最小值时，求直线l的方程． 考向三　直线方程的应用 多角度探究突破 　 解 解 角度　　直线方程与函数的结合 例4　为了绿化城市，拟在矩形区域ABCD内建一个矩形草坪(如图)，另外△EFA内部有一文物保护区不能占用，经测量AB＝100 m，BC＝80 m，AE＝30 m，AF＝20 m，应如何设计才能使草坪面积最大？ 解 解 　 　直线方程综合问题的两大类型及解法 (1)与函数相结合的问题：解决这类问题，一般是利用直线方程中x，y的关系，将问题转化为关于x(或y)的函数，借助函数的性质解决． (2)与方程、不等式相结合的问题：一般是利用方程、不等式的有关知识(如方程解的个数、根的存在问题、不等式的性质、基本不等式等)来解决． 　 　 6.(2022·河南三门峡诊断考试)已知直线l1：ax－2y＝2a－4，l2：2x＋a2y＝2a2＋4，当0＜a＜2时，直线l1，l2与两坐标轴围成一个四边形，当四边形的面积最小时，实数a＝________. 答案 解析 　 7. 如图，在两条互相垂直的道路l1，l2的一角，有一个电线杆，电线杆底部到道路l1的垂直距离为4米，到道路l2的垂直距离为3米，现在要过电线杆的底部靠近道路的一侧修建一条人行直道，使得人行直道与两条垂直的道路围成的直角三角形的面积最小，则人行道的长度为多少米？ 解 解 3 课时作业 PART THREE 答案 解析 2．过点(1,2)且方向向量为(－1,2)的直线方程为(　　) A．2x＋y－4＝0 B．x＋y－3＝0 C．x－2y＋3＝0 D．2x－y＋4＝0 解析　由题意可知直线的斜率k＝－2，由点斜式方程得，所求直线方程为y－2＝－2(x－1)，即2x＋y－4＝0.故选A. 答案 解析 答案 解析 答案 解析 5．直线ax＋by＋c＝0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足(　　) A．ab0，bc0 B．ab0，bc0 C．ab0，bc0 D．ab0，bc0 答案 解析