信号与系统PPT课件(共10章)第7章-离散时间信号与系统的频域分析.pptVIP

* 本章内容涉及到第3章“LTI离散系统”的知识，注意复习并理解有关“LTI离散系统”的基本知识，如脉冲响应，因果性，稳定性，零状态响应等； （2）学习本章内容时，能够联系到第5章“连续时间系统的频域分析”有关知识，理解系统频响特性、滤波器等相关概念。 * 本章内容涉及到第3章“LTI离散系统”的知识，注意复习并理解有关“LTI离散系统”的基本知识，如脉冲响应，因果性，稳定性，零状态响应等； （2）学习本章内容时，能够联系到第5章“连续时间系统的频域分析”有关知识，理解系统频响特性、滤波器等相关概念。 * 本章内容涉及到第3章“LTI离散系统”的知识，注意复习并理解有关“LTI离散系统”的基本知识，如脉冲响应，因果性，稳定性，零状态响应等； （2）学习本章内容时，能够联系到第5章“连续时间系统的频域分析”有关知识，理解系统频响特性、滤波器等相关概念。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 2. 数字滤波器应用中信号处理过程的典型表示 7.5.1 数字滤波器原理 * h[n] 假设： 那么： 7.5.1 数字滤波器原理 * h[n] 如果： 1/T ? s ? m ?? m ?? s ? 7.5.1 数字滤波器原理 * h[n] 从而： Heff(j? ) ? c ?? c Heff(j? ) 1. 数字滤波器 7.5.2 理想数字低通滤波器 * 与连续系统的滤波特性一样，离散系统（数字滤波器）按其频响特性（幅频响应特性）也有低通、高通、带通、带阻和全通之分。由于频响特性H(ej?)的周期性，因此，这些特性只限于在 ?π ? ≤ π 范围内区分。 ?? ? 2. 理想数字滤波器 通带 阻带 7.5.2 理想数字低通滤波器 * 2. 理想数字滤波器 7.5.2 理想数字低通滤波器 * 其中： ?c 称为截止频率 相频特性?(?) = 0 其单位样值响应hLP[n]为 其中： n的取值范围是（??，?） 理想数字低通滤波器是非因果系统，因此实际上并不存在，这一特点与理想模拟低通滤波器相同。 在例7.1-3中，画过当 ?c=?/4的序列图形，请参考。 3. 理想低通数字滤波器(0相位) 7.5.2 理想数字低通滤波器 * 4. 理想低通数字滤波器（有相位） 其中： ?c 称为截止频率 相频特性?(?) = ? n0?c 其单位样值响应hLP[n]为 其中： n的取值范围是（??，?） ?c ??c ? ?(?) n0?c ? n0?c 有限长冲激响应（FIR）数字滤波器： 是指冲激响应h[n]是有限长序列； 7.5.3 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器 * 2. 无限长冲激响应（IIR）数字滤波器： 是指冲激响应h[n]是无限长序列。 解：（1） 例7.5-1 求下述差分方程表示的LTI离散系统的单位样值响应h[n]及其频响特性H(ej?)。 (a) 求齐次解： 特征方程为：?2 + 0.3? ? 0.1 = 0， 特征根： ?1 = ?0.5, ?2 = 0. 2 7.5.3 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器 * (a) 求齐次解： (b) 求特解： (c) 完全解： —— 冲激响应h[n]是无限长序列，是IIR）数字滤波器。 7.5.3 IIR数字滤波器与FIR数字滤波器 * （2）当输入信号x[n] = ?[n]代入差分方程后，得到单位样值响应 —— 冲激响应h[n]是有限长序列，是IIR）数字滤波器。 比较方程（1）和（2），得到这一结论： ? FIR系统的差分方程具有非递归的特点，即输出信号y[n]是输入信号x[n]的延时加权br x[n? r]之和 ? IIR系统的差分方程具有递归的特点，也即输出信号y[n]不单与输入信号x[n]的延时加权br x[n? r]之和有关，还与过去的输出样本y[n? r]有关 7.6 离散信号与系统频域的MATLAB分析 专用函数filter：计算对于指定时间范围的激励序列的响应； 例7.6-1 绘制序列DTFT的幅度谱和相位谱，并观察频谱的共轭性，其中序列为。 * 专用函数conv：计算两个有限时间区间非零的离散时间序列卷积和。 解：x[n]是离散值，它的频谱满足周期性，被定义在一个 周期上。我们将在 , 之间的两个周期中的401个频点上计算，并观察其共轭性。 n =-5:5; x = (-0.8).^n;k = -200:200; w = (pi/100)*k; X = x*(exp(-j*pi/100)).^(n*k);magX = abs(X); angX = angle(X); su