信号与系统PPT课件(共10章)第8章-离散时间信号与系统的z域分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * 注意与拉氏变换的初值定理和终值定理相对照，理解他们使用的条件。 * 注意与拉氏变换的初值定理和终值定理相对照，理解他们使用的条件。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * (1) Z变换是复变量z的负次幂级数； （2）只有在级数收敛时，z变换才能存在，因此复变量z的取值是有条件的，而不是任意的； （3）不同的序列，其z变换的数学解析式可以相同，但他们的复变量z的取值是不同的。 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8.6.2 频响特性矢量分析法 * x[n] a y[n] z?1 ? 设?1 a 0 （4）分析零点、极点矢量变化： Rez jImz 0 B A ? ? 1 ?1 ? = 0 Rez jImz 0 B A ? ? 1 ?1 ? =?/2 Rez jImz 0 B A ? ? 1 ?1 ? = ? Rez jImz 0 B A ? ? 1 ?1 0??/2 0o 1 1 1 1 8.6.2 频响特性矢量分析法 * （5）绘制幅频和相频曲线：? 1 a 0 0o 1 1 1 1 数字高频率范围 0 ? (rad) |H(ej?)| 0 ?(?) ? (rad) （6）图形解释与说明： ? 高通滤波器（幅频）； ? 相频特性：关于? = ? 反对称； ? 通带参数：3dB截止频率：?c = ？ 其他分析：如时域特性 ——冲激响应，阶跃响应等 8.6.2 频响特性矢量分析法 * x[n] a y[n] z?1 ? B. 当0 a 1时，可作类似分析，则 Rez jImz 0 B A ? ? 1 ?1 0??/2 0 ? (rad) |H(ej?)| 0 ?(?) ? (rad) ? 低通滤波器（幅频）； 相频特性： 关于? = ? 反对称； 8.6.2 频响特性矢量分析法 * 例8.6-2 分析图8.6-4所示二阶离散系统的幅频特性。 x[n] 0.9 y[n] z?1 ? z?1 z?1 ?0.81 (1) 求系统函数：列写差分方程 解： （2）求零点与极点，并画出零极点图； y[n] = x[n?1] + 0.9y[n?1] ? 0.81y[n?2]， 即： y[n]? 0.9y[n?1] + 0.81y[n?2] = x[n?1] Rez jImz O 1 单位圆 ?1 ej? 0.9 ?/3 ??/3 8.6.2 频响特性矢量分析法 * （3）写出频响特性函数（矢量表示）： Rez jImz O 1 单位圆 ?1 A ? B2 ?2 ej? 0.9 B1 Rez jImz O 1 ?1 A ? B2 ?2 0.9 B1 ? = 0 ?1 Rez jImz O 1 ?1 A ? B2 ?2 0.9 B1 ? = ?/3 ?1 Rez jImz O 1 ?1 A ? B2 ?2 0.9 B1 ? = ?/2 ?1 Rez jImz O 1 ?1 A ? B2 ?2 0.9 B1 ? = ? ?1 （4）分析零点、极点矢量变化： 8.6.2 频响特性矢量分析法 * （4）分析零点、极点矢量变化： Rez jImz O 1 单位圆 ?1 A ? B2 ?2 ej? 0.9 B1 B1 B2 ?1+?2 ? 1/B1B2 ? ?(?1+?2) ? = 0 0.954 0.954 0 0 1.10 0 ? = ?/3 0.1 1.65 147o 60o 6.06 ?87o ? = ?/2 0.584 1.860 258o 90o 0.925 ?168o ? = ? 1.646 1.646 0 180o 0.37 180o （5）绘制频响曲线： （6）图形解释与说明： 带通滤波器（幅频）； 谐振滤波器： 谐振频率 ?c = ?/3 8.6.2 频响特性矢量分析法 * 例8.6-3证明图8.6-6(a)所示二阶离散系统为全通系统。其中bl, b2为实数，且满足b12?4b2 0。。 求系统函数：列写差分方程 解： y[n] = b2x[n] +b1x[n?1] + x[n?2] ? b1y[n?1] ? b2y[n?2] x[n] y[n] z?1 ? z?1 z?1 ?b2 z?1 b1 ?b1 b2 即： y[n] + b1y[n?1] + b2y[n?2] = b2x[n] +b1x[n?1] + x[n?2] 8.6.2 频响特性矢量分析法 * （2）求极点，判断系统稳定性条件： 系统存