信号与系统PPT课件(共9章)第8章离散时间信号与系统的变换域分析.pptVIP

* * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * ss-chap8-2018 * 8.6 应用MATLAB分析离散时间系统 本章小结 1. 序列的z变换及逆z变换的计算 2. Z变换的收敛域及基本性质 序列的傅里叶变换 LTI离散时间系统的系统函数 5. LTI离散时间系统的频率响应 6. 数字滤波器的结构 * ss-chap8-2018 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 稳定系统的充分必要条件是单位样值响应绝对可和，即 故而 即稳定系统的收敛域应包含 | z |=1。 （1）因果系统： 1 或收敛域为 故而 H(z)的全部极点落在单位圆内。 若系统稳定，则收敛域应包含单位圆，即 * ss-chap8-2018 * 而系统函数 h[n]为因果信号 （2）若h[n]为左边序列 收敛域为 1 若系统稳定，则收敛域包含单位圆，即 则 H(z)的全部极点落在单位圆外。 收敛域为 则 H(z)有些极点落在单位圆内， 有些极点落在单位圆外。 若系统稳定，则收敛域包含单位圆，则 （3）若h[n]为双边序列 1 * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 解： 因果、稳定 1 1 1 因果、非稳定 非因果、稳定 例8.5-4：判断下列系统的因果性和稳定性。 * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 非因果、稳定 1 * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 解：对上述差分方程取z变换 例8.5-5 求下列差分方程所描述的离散系统的系统函数与单位样值响应 若收敛域为 ，则 若收敛域为 ，则 * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 解：对上述差分方程取z变换 例8.5-6 已知因果离散系统的差分方程为 若输入 ，试求系统的零状态响应 。 * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 单位样值响应h[n]与系统稳定性及因果性的关系: 离散稳定系统 ? 离散因果系统 ? 即要求系统函数的收敛域：z平面上某个圆的外部区域。 即要求：系统函数的收敛域：包含单位圆。 系统函数与差分方程的关系： * ss-chap8-2018 * 8.5.4 系统函数和系统的稳定性 8.6 离散系统的频响特性 8.6.1 频响特性的定义 离散系统的频率响应特性（简称频响特性），反映了离散系统在正弦序列激励下的稳态响应随频率变化的情况。 设 式中： 系统的零状态响应为： --------- 离散系统频响特性 其中： （8.6-3） * ss-chap8-2018 * 8.6.1 频响特性的定义 （8.6-4） 离散系统的频率响应是? 的连续的周期函数，其周期是2? 。这是离散系统不同于连续系统的一个突出特点。 ------- 幅频特性 ------- 相频特性 所以式（8.6-3）可改写为： （8.6-5） * ss-chap8-2018 * ? Ω Ω Ω Ω |H(ej?)| ? 2 ? ? c ? ? ? ? 2 ? 2 ? 2 ? 2? ? ? ? ? * ss-chap8-2018 * 8.6.1 频响特性的定义 8.6.2 频响特性与系统函数的零、极点矢量作图 频率响应也可以由H(z)在z平面上零极点分布来判断。 分子： 分母： * ss-chap8-2018 * 幅频特性 = | H0 | (8.6-6) ? (?) = - (8.6-7) 相频特性 * ss-chap8-2018 * 8.6.2 频响特性与系统函数的零、极点矢量作图 图8.6-2 离散系统频率响应H(ej?)的几何确定法 * ss-chap8-2018 * 8.6.2 频响特性与系统函数的零、极点矢量作图 例8.6-1 求下图所示一阶因果离散系统的频率响应。 x[n] a y[n] 解 : 该一阶系统的差分方程为 它是因果系统，其系统函数为 频率响应为 * ss-chap8-2018 * 8.6.2 频响特性与系统函数的零、极点矢量作图 幅