2022-2023学年江苏省无锡市堰桥高级中学高三上学期10月月考数学试卷(含详解).docxVIP

学期阶段检测10.9 一.选择题 1. 已知全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则＝（ ） A. {1} B. {1，3} C. {1，2，3} D. {0，1，2，3} 2. 命题：，，则该命题的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 4. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 5. 已知是R上的偶函数，对任意R， 都有，且，则的值为（ ） A. 0 B. C. 2 D. 6 6. 在等差数列中，已知，则该数列前项的和为（ ） A. B. C. D. 7. 已知函数，将的图象向右平移个单位长度后所得图象对应的函数为奇函数，则的最小值为（ ） A. B. C. D. 8. 已知函数，若函数至多有个零点，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 二.多选题9. 已知函数，则（ ） A. 是函数的一个周期 B. 是函数的一条对称轴 C. 函数的一个增区间是 D. 把函数图像向左平移个单位，得到函数的图像 10. (多选题)有如下命题，其中真命题的标号为（ ） A. 若幂函数图象过点，则 B. 函数(，且)的图象恒过定点 C. 函数有两个零点 D. 若函数在区间上最大值为4，最小值为3，则实数m的取值范围是 11. 已知正数x，y，z满足，则下列说法中正确的是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数在上可导且，其导函数满足，对于函数，下列结论正确的是（ ） A. 函数在上为增函数 B. 是函数的极小值点 C 函数必有2个零点 D. 三.填空题 13. 函数的定义域是__. 14. 已知函数是定义域为R的偶函数，且周期为2，当时，，则当时，________. 15. 已知函数的部分图象如图所示，则______. 16. 已知函数，则_____，的最小值是_____. 四.解答题 17. 已知集合A＝{x|﹣2＜x≤3}，B＝{x|m﹣1＜x＜m+1}，C＝{x|m﹣2＜x＜m+2}. （1）若m＝2，求集合A∩B； （2）在B，C两个集合中任选一个，补充在下面问题中，命题p：x∈A，命题q：x∈______，求使p是q的必要非充分条件的m的取值范围. 18. 已知定义域为R的函数满足，当x＞0时，． （1）求函数解析式； （2）解关于x的不等式：． 19. 已知二次函数满足，且在R上的最小值为. （1）求函数在处的切线方程； （2）当时，求函数的极值. 20. 在①2asinC＝ctanA；②2acosB＝2c﹣b；③；这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，已知____． （1）求A的值； （2）若面积为，周长为5，求a的值． 21. 已知函数f(x)＝2sinxcosx＋2sin2x－1，x∈R. （1）求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；（2）将函数y＝f(x)的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的，再把所得到的图象向左平移个单位长度，得到函数y＝g（x）的图象，求函数y＝g(x)在区间上的值域. 22. 已知函数． （1）证明：在区间内存在唯一的零点； （2）若对于任意的，都有，求整数的最大值．  学期阶段检测10.9 一.选择题 1. 已知全集U＝{x∈N*|x≤4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，4}，则＝（ ） A. {1} B. {1，3} C. {1，2，3} D. {0，1，2，3} 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的运算法则计算． 【详解】由题意，，． 故选：C． 2. 命题：，，则该命题否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】B 【解析】 【分析】 根据特称命题的否定可得出结论. 【详解】由特称命题的否定可知，原命题的否定为：，. 故选：B. 【点睛】本题考查特称命题否定的改写，解题的关键就是弄清特称命题的否定与全称命题之间的关系，属于基础题. 3. 已知，，，则的大小关系是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】利用对数函数和指数函数的性质求解． 【详解】解：∵，∴，∵，∴， ∵，∴，即，∴． 故选：A． 4. “不等式在上恒成立”的一个必要不充分条件是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】 先计算已知条件的等价范围，再利用充分条件和必要条件的定义逐一判断即可. 【详解】因为“不等式在上恒成立”，所以当时，原不等式为在上不是恒成立的，所以， 所以“不等