2022-2023学年江苏省苏州高新区第一中学教育集团高一上学期10月调研数学试卷(含详解).docxVIP

苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年第一学期阶段质量检测 数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 2. 命题“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ?x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ?x∈Z，使x2+2x+m＞0 C ?x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 3. 若集合，且，则实数m的取值集合为（ ） A. B. C D. 4. 设，则“ ”是“”的（ ） A 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 既不充分也不必要条件 D. 充要条件 5. 对任意的，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（ ） A. B. C. D. 6. 已知正数x，y满足1，则xy的最小值是 （ ） A. 18 B. 16 C. 15 D. 12 7. 当时，不等式恒成立，则实数的取值范围是（ ） A. 或 B. 或 C. D. 8. 已知，且，则的最小值为（ ）A. B. C. D. 1 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分，错选得0分，漏选得2分） 9. 下列命题中是真命题的有（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列关于使用基本不等式说法正确的是（ ） A. 由于，所以x＋＝x＋2＋－2≤－2－2＝－4 B. 由于， 所以 C. 由于，故最小值为2 D. 由于，所以，故最大值为 11. 关于的不等式，下列说法正确的是（ ） A. 若关于的二次不等式的解集为或，则二次函数的零点为 B. 若关于的二次不等式的解集为或，则的解集为 C. 若关于的二次不等式的解集为则R，则且 D. 若关于的二次不等式的解集与关于的二次不等式的解集相同，则 12. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则的最小值为．B. 已知，且，则的最小值为 C. 已知，且，则的最小值为 D. 若，则的最小值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 若命题“ ”为假命题，则实数m的取值范围是____________. 14. 已知，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围是____________. 15. 若，且，则的最大值为______________. 16. 已知集合，，若，则的取值范围是__________；若的子集有个，则满足条件的所有整数的和是_________. 四、解答题(本题共6题，共70分） 17. 已知集合A＝，B＝{x|x2＋2x－80}，C＝{x|x2－4ax＋3a20}．若(A∩B)?C，求实数a的取值范围． 18. 证明下列不等式 （1）求证：， （2）已知都是正数，求证： 19. 解关于的不等式 20. 已知b g糖水中有a g糖，往糖水中加入m g糖，（假设全部溶解）糖水更甜了. （1）请将这个事实表示为一个不等式 （2）证明这个不等式 （3）利用（1）的结论证明命题：“若在中分别为角所对的边长，则” 21. 一家货物公司计划租地建造仓库存储货物,经市场调查了解到下列信息:产品甲只从仓库运送到车站A,其运输费用y1(单位:万元)与仓库到车站A的距离(单位km)成反比;产品乙只从仓库运送到车站B,其运输费用y2(单位:万元)与仓库到车站B的距离(单位km)少4 km后才成反比(其中).已知两车站A、B相距10 km,且租地所建仓库地点C在线段AB上,若在距车站A 的2 km处建仓库地点C,则运输费用y1和y2分别为2万元和0.25万元,问这家公司应该把仓库建在何处时才能使运输费用y1与y2的之和P (单位:万元)最小,并求其最小值. 22. 定义两种新运算“”与“”，满足如下运算法则：对任意的，有，.设全集且，集合且，． （1）求全集和集合. （2）集合是否能满足？若能，求出实数的取值范围；若不能，请说明理由． （3）若，且，求出实数取值范围.  苏州高新区第一中学教育集团2022-2023学年第一学期阶段质量检测 数学 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 已知集合，，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】先求出集合，再根据补集运算的定义求解即可； 【详解】解：由题知， 所以 故选：A. 2. 命题“?x∈Z，使x2+2x+m≤0”的否定是 A. ?x∈Z，都有x2+2x+m≤0 B. ?x∈Z，使x2+2x+m＞0 C. ?x∈Z，都有x2+2x+m＞0 D. 不存在x∈Z，使x2+2x+m＞0 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：将“存在”换为“?”同