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第三章 牛顿运动定律
一、牛顿第一定律
1.牛顿第一定律导出了力的概念
v
力是改变物体运动状态的原因。(运动状态指物体的速度)又根据加速度定义: ,
a
t
有速度变化就一定有加速度,所以可以说:力是使物体产生加速度的原因。(不能说“力是产
生速度的原因”、“力是维持速度的原因”,也不能说“力是改变加速度的原因”。)
2.牛顿第一定律导出了惯性的概念
一切物体都有保持原有运动状态的性质,这就是惯性。惯性反映了物体运动状态改变的
难易程度(惯性大的物体运动状态不容易改变)。质量是物体惯性大小的量度。
3.牛顿第一定律描述的是理想化状态
牛顿第一定律描述的是物体在不受任何外力时的状态。而不受外力的物体是不存在的。
物体不受外力和物体所受合外力为零是有区别的,所以不能把牛顿第一定律当成牛顿第二定
律在F=0时的特例。
二、牛顿第三定律
1.区分一对作用力反作用力和一对平衡力
一对作用力反作用力和一对平衡力的共同点有:大小相等、方向相反、作用在同一条直
线上。不同点有:作用力反作用力作用在两个不同物体上,而平衡力作用在同一个物体上;
作用力反作用力一定是同种性质的力,而平衡力可能是不同性质的力;作用力反作用力一定
是同时产生同时消失的,而平衡力中的一个消失后,另一个可能仍然存在。
2.一对作用力和反作用力的冲量和功
一对作用力和反作用力在同一个过程中(同一段时间或同一段位移)的总冲量一定为零,
但作的总功可能为零、可能为正、也可能为负。这是因为作用力和反作用力的作用时间一定
是相同的,而位移大小、方向都可能是不同的。
三、牛顿第二定律
1.定律的表述
物体的加速度跟所受的外力的合力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合力
的方向相同,既F=ma (其中的F和m、a必须相对应)特别要注意表述的第三句话。因为
力和加速度都是矢量,它们的关系除了数量大小的关系外,还有方向之间的关系。明确力和
加速度方向,也是正确列出方程的重要环节。
若F为物体受的合外力,那么a表示物体的实际加速度;若F为物体受的某一个方向上
的所有力的合力,那么a表示物体在该方向上的分加速度;若F为物体受的若干力中的某一
个力,那么a仅表示该力产生的加速度,不是物体的实际加速度。
2.牛顿第二定律确立了力和运动的关系
牛顿第二定律明确了物体的受力情况和运动情况之间的定量关系。联系物体的受力情况
和运动情况的桥梁或纽带就是加速度。
3.应用牛顿第二定律解题的步骤
①明确研究对象。可以以某一个物体为对象,也可以以几个物体组成的质点组为对象。
„„
设每个质点的质量为m,对应的加速度为a,则有:F =ma+ma +ma+ +ma
i i 合 1 1 2 2 3 3 n n
对这个结论可以这样理解:先分别以质点组中的每个物体为研究对象用牛顿第二定律:
∑ ∑ ∑
F=ma , F=ma ,„„ F=ma ,将以上各式等号左、右分别相加,其中左边所有力
1 1 1 2 2 2 n n n
中,凡属于系统内力的,总是成对出现并且大小相等方向相反的,其矢量和必为零,所以最
后得到的是该质点组所受的所有外力之和,即合外力F。
②对研究对象进行受力分析。同时还应该分析研究对象的运动情况(包括速度、加速度),
并把速度、加速度的方向在受力图旁边画出来。
③若研究对象在不共线的两个力作用下做加速运动,一般用平行四边形定则(或三角形
定则)解题;若研究对象在不共线的三个以上的力作用下做加速运动,一般用正交分解法解
题(注意灵活选取坐标轴的方向,既可以分解力,也可以分解加速度)。
④当研究对象在研究过程的不同阶段受力情况有变化时,那就必须
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