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测电源电动势和内阻的几种方法  一、伏安法——用电压表和电流表测量电源的电动势和内阻 原理：用电流表和电压表分别测出电源的电流和电压，然后由闭合电路的欧姆定律列方程组求现电源的 电动势和内阻；或者通过描点作出电源的U——I 图象，再根据图象来求电源的电动势和内电阻。 误差分析：用图象法，如图所示， 第一种方法：E 测E 真，r 测r 真 第二种方法：E 测=E 真，r 测r 真 例1 （2005 年全国卷Ⅰ）测量电源B 的电动势E 及内阻r （E 约为4 ．5V，r 约为1．5Ω）。 器材：量程3V 的理想电压表V，量程0 ．5A 的电流表A （具有一定内阻），固定电阻R=4Ω，滑 线变阻器R ′，电键K，导线若干。 ①画出实验电路原理图。图中各无件需用题目中给出的符号或字母标出。 ②实验中，当电流表读数为I1 时，电压表读数为U1 ；当电流表读数为I2 时， 电压表读数为U2 。则可以求出E= ，r= 。（用I1，I2，U1，U2 及R 表示）  例2 （2007 宁夏卷）利用伏安法测量干电池的电动势和内阻，现有的器材为： 干电池：电动势约为1.5 V，符号 电压表：量程1 V，内阻998.3 Ω，符号 电流表：量程1 A，符号 滑动变阻器：最大阻值99999.9 Ω，符号 单刀单掷开关1 个，符号 导线若干 ①设计测量电源电动势和内阻的电路并将它画在指定的方框内，要求在图中标出电压表、电流表 的接线柱的正负。 ②为了满足本实验要求并保证实验的精确度，电压表量程应扩大为原量程的( )倍，电阻箱的阻值 应为( ) 。 二、伏阻法——用电压表和电阻箱来测量电源的电动势和内阻 原理：如图所示，通过改变电阻箱的阻值来改变电源的端电压，将电压和电阻值代入闭合电路欧姆 定律表达式，列方程组来求得电源的电动势和内电阻。当然也可以通过欧姆定律求出电路中的电流， 然后通过描点作出电源的U——I 图象来求出电源的电动势和内阻。  误差分析：E测E真，r测r真 例3 （2001年上海卷）要求测量由2节干电池串联而成的电池组的电动势ε 和内阻r （约几欧），提 供下列器材： 电压表V1 （量程3V，内阻1kΩ）、电压表V2 （量程15V，内阻2kΩ）、电阻箱（0—9999Ω）、电 键、导线若干.某同学用量程为15V的电压表连接成如图所示的电路，实验步骤如下：  （1）合上电键S，将电阻箱R阻值调到R1=10Ω，读得电压表的读数为U1.  （2）将电阻箱R阻值调到R2=20Ω，读得电压表的读数为U2 由方程组解出ε 、r.  为了减少实验误差，上述实验在选择器材和实验步骤中，应做哪些改进？ 例4 （2007年四川卷）甲同学设计了如图所示的电路测电源电动势E及电阻R1和R2 的阻值。实验器 材有：待测电源E(不计内阻)，待测电阻R1，待测电阻R2，电压表V(量程为1.5V，内阻很大)，电阻 箱R(0-99.99Ω)，单刀单掷开关S1，单刀双掷开关S2，导线若干。  ①先测电阻R1 的阻值。请将甲同学的操作补充完整：闭合S1，将S2切换到a，调节电阻箱， 读出其示数 r 和对应的电压表示数 U1，保持电阻箱示数不变，将 ，读出电压表的示数 U2。则电阻R1的表达式为R1＝__________。 ②甲同学已经测得电阻R1＝4.8Ω，继续测电源电动势E和电阻R2 的阻值。该同学的做法是： 闭合S1，将S2切换到a，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R和对应的电压表示数U，由测 得的数据，绘出了如图所示的图线，则电源电动势 E＝ V，电阻 R2＝ Ω 。  ③利用甲同学设计的电路和测得的电阻R1，乙同学测电源电动势E 和电阻R2 的阻值的做法是： 闭合S1，将S2 切换到b，多次调节电阻箱，读出多组电阻箱示数R 和对应的电压表示数U ， 由测得的数据，绘出了相应的图线，根据图线得到电源电动势E 和电阻 R2 。这种做法与甲同 学的做法比较，由于电