人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练(含答案).docxVIP

试卷第 =page 8 8页，共 =sectionpages 14 14页 人教版七年级上册数学期末动点问题压轴题专题训练 1．如图，在数轴上，点，表示的数分别是，，数轴上一动点从点出发，以每秒个单位的速度向数轴正方向运动，2秒后，另一数轴上动点从点出发，以每秒2个单位的速度向数轴负方向运动． (1)点从点运动至点需要______________秒，点出发秒后所到的点表示的数为______________． (2)当，两点相遇时，相遇点所对应的数是多少？ (3)点出发几秒时，点和点相距2个单位长度？写出此时点在数轴上表示的数． 2．已知数轴上有A，B两点，点A位于原点左侧，离原点5个单位，点B位于原点右侧，离原点8个单位．已知P，Q是数轴上的两动点，且点Q始终在点P的右侧3个单位处，当点P运动时，点Q也随之运动．出发时点Q与点B重合，点P以每秒2个单位的速度沿着方向的路线运动．设运动时间为t秒． (1)点A表示的数为__________，点B表示的数为__________，点P表示的数为（用含t的代数式表示）__________，点Q表示的数为（用含t的代数式表示）__________． (2)当P、Q两点所对应的数互为相反数时，求出t的值． (3)当t为多少时，． 3．如图：在数轴上点表示数，点表示数，点表示数，其中是最小的正整数，且多项式是关于的二次多项式，一次项系数为． (1)　　，　　，　　； (2)动点P从点A出发，以每秒4个单位长度的速度沿数轴向右运动，动点Q从点C出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，则当点P与Q相遇时，它们运动了多少秒?相遇点对应的数是多少? (3)若点、点和点分别以每秒2个单位长度、1个单位长度和4个单位长度的速度在数轴上同时向左运动时，小明同学发现：的值是个定值，求此时的值． 4．对于数轴上的A，B，C三点，给出如下定义：若其中一个点与其他两个点的距离恰好满足3倍的数量关系，则称该点是其它两个点的“倍分点”．如图，数轴上点A，B，C表示的数分别是1，4，5，此时点B是点A，C的“倍分点”． (1)当点A表示数﹣2，点B表示数2时，下列各数，1，4是点A，B的“倍分点”的是 　 ； (2)当点A表示数﹣10，点B表示数30时，D为数轴上一个动点． ①若点D是点A，B的“倍分点”，求此时点D表示的数； ②若点D，A，B中，有一个点恰好是其它两个点的“倍分点”，求出此时点D表示的数． 5．如图，数轴上有A、B两点对应的数分别是、，已知点A到原点的距离为10，且A、B两点间的距离为24． (1)则________，________； (2)有一只蚂蚁，从点A出发沿着数轴正半轴方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运动时间为秒，当t的值为多少时，蚂蚁与原点的距离为3个单位长度； (3)有一动点从点A出发，第一次向左运动1个单位长度到达点，第二次从点向右运动2个单位长度到达点，第三次从点向左运动3个单位长度到达点，第四次从点向右运动4个单位长度到达点……，点按此规律不断地左右运动，当点运动2020次后到达点，点所对应的有理数为，求的值. 6．已知多项式的常数项是a，次数是b，a、b在数轴上分别表示的点是A、B（如图），点A与点B之间的距离记作． (1)求a，b的值； (2)动点P从数1对应的点开始向右运动，速度为每秒1个单位长度．同时点A，B在数轴上运动，点A，B的速度分别为每秒2个单位长度，每秒3个单位长度，运动时间为t秒． ①若点A向右运动，点B向左运动，，求t的值； ②若点A向左运动，点B向右运动，问是否存在常数m，使得的值为定值？若存在，求出m的值，且定值为多少？若不存在，说明理由． 7．【背景知识】 数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美结合．研究数轴我们发现有许多重要的规律： 例如，若数轴上A点、B点表示的数分别为a、b，则A、B两点之间的距离，线段AB的中点M表示的数为． 【问题情境】 在数轴上，点A表示的数为，点B表示的数为25，动点P从点A出发沿数轴正方向运动，同时，动点Q也从点B出发沿数轴负方向运动，已知运动到3秒钟时，P、Q两点相遇，且动点P、Q运动的速度之比是3：2（速度单位：单位长度/秒）． 【综合运用】 (1)点P的运动速度为 单位长度/秒，点Q的运动速度为 单位长度/秒； (2)当4PQ = AB时，求运动时间； (3)若点P、Q在相遇后继续以原来的速度在数轴上运动，但运动的方向不限，我们发现：随着动点P、Q的运动，线段PQ的中点M也随着运动．问点M能否与点重合？若能，直接写出从P、Q相遇起经过的运动时间；若不能，请说明理由． 8．如图，在数轴上，点O对应原点，点A在原点的左侧，对应的数是a；点B在原点的右侧，对应的数